Subgroups — #15917718

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13123137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718889	—	2	4	no	—
28	#11718888	—	2	4	no	—
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718879	—	2	4	no	—
32	#11718878	—	2	4	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718874	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718720	—	2	8	no	—
39	#11718601	—	2	2	no	—
40	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	4	2	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	4	2	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	4	2	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	4	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	1	no	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	#88129	—	2	4	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88075	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×#1055	—	2	4	no	—
111	#25724	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	#6107	—	4	8	no	—
177	#6106	—	4	8	no	—
178	#6105	—	4	8	no	—
179	#6104	—	4	8	no	—
180	#6103	—	4	4	no	—
181	#6103	—	4	4	no	—
182	#6103	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	#6101	—	4	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#495	—	13	2	no	—
196	C₂×#451	—	13	1	no	—
197	C₂×#448	—	13	1	no	—
198	C₂×#450	—	13	1	no	—
199	C₂×#447	—	13	1	no	—
200	#2850	—	13	1	no	—
201	#2015	—	13	2	no	—
202	#2012	—	13	2	no	—
203	#1958	—	13	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	#1055	—	2	4	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#124	—	2	8	no	—
277	C₂×#124	—	2	2	no	—
278	C₂×#124	—	13	1	no	—
279	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#121	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#495	—	26	8	no	—
286	#451	—	26	4	no	—
287	#450	—	26	4	no	—
288	#448	—	26	4	no	—
289	#447	—	26	4	no	—
290	C₂×#103	—	13	2	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
297	#391	—	13	1	no	—
298	#390	—	13	1	no	—
299	#388	—	26	2	no	—
300	#386	—	26	2	no	—
301	#382	—	13	1	no	—
302	#336	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	Dic₁₃	—	8	1	no	—
332	Dic₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂×D₈	—	26	4	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×D₈	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	#124	—	2	16	no	—
367	#124	—	2	4	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	26	4	no	—
371	#124	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
372	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	#121	—	26	2	no	—
375	#121	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#103	—	26	4	no	—
391	#103	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
396	C₄×C₈	—	26	4	no	—
397	#95	—	26	2	no	—
398	#95	—	26	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3211	1	2	yes	—
406	D₁₃	—	16	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	52	8	no	—
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	SD₁₆	—	52	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
489	C₁₃	#25724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	52	1	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	1	no	—
508	C₂³	#88194	1	2	yes	—
509	C₂³	#88204	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	8	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	104	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	1	no	—
547	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	8	16	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	104	1	no	—
566	C₂²	—	104	1	no	—
567	C₂²	—	104	2	no	—
568	C₂²	—	104	1	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	#11718720	1	4	yes	complemented
571	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
574	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	104	1	no	—
581	C₄	—	104	1	no	—
582	C₄	—	104	1	no	—
583	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	—	208	1	no	—
588	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13124054	1	2	yes	—
590	C₂	C₂×#11718720	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13125300	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13125801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718878	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25724
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718720	C₂	semidirect
2. C₂×#11718889	C₂	semidirect
3. C₂×#11718888	C₂	semidirect
4. C₂×#11718879	C₂	semidirect
6. #13123137	C₂	semidirect
7. #13115930	C₂	semidirect
8. #13115913	C₂	semidirect
9. #13115648	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
20. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
26. C₂×#88129	C₂²	semidirect
29. C₂×#88075	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
40. #11718600	C₂²	semidirect
41. #11718597	C₂²	semidirect
42. #11718590	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#124	D₄	semidirect
194. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
313. C₂²×C₁₃	#495	semidirect
371. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#25724	semidirect
570. C₂²	#11718720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718720	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718879	2
C₂×#11718878	2
#13123137	2
#13115930	2
#13115913	2
#13115648	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#25724	13