Finite Group Databasebeta

← #15917719

Subgroups — #15917719

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
8#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31D13×#124—24no—
32D13×#124—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88139—22no—
35C2×C22⋊C4×D13—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718831—24no—
44#11718829—24no—
45#11718817—24no—
46#11718816—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718617—22no—
57#11718612—22no—
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59#11718469—24no—
60#11718437—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D412yes—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—41no—
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#124—22no—
97C13×#124—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—22no—
106#88201D414yescomplemented
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88190—22no—
113#88190—22no—
114#88190—22no—
115#88190D414yescomplemented
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88139—216no—
143C22⋊C4×D13—216no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yes—
156#88060D414yes—
157#88056—22no—
158C8×Dic13—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25724—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—24no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—44no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×SD16—44no—
246C13×D8—44no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6105—44no—
264#6105—44no—
265#6104—44no—
266#6103—28no—
267#6103—28no—
268#6103—42no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C22×#124—131no—
284C2×#495—131no—
285C2×#495—131no—
286C2×#451—131no—
287C2×#448—131no—
288C2×#450—131no—
289C2×#447—131no—
290#2850—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012D1311yescharacteristic, complemented
295#1958—131no—
296#1958—131no—
297C4×C22⋊C8—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—416no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—88no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13#12712yes—
323C22×D13#13514yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13#12014yes—
365C2×Dic13#12712yes—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—48no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—48no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C23×Q8—131no—
390C23×D4—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C22×D8—131no—
398C22×D8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#124—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—262no—
404C2×#124—264no—
405C2×#124—264no—
406C2×#124C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C22×C22⋊C4—262no—
410C22×C42—131no—
411#495—264no—
412#495—264no—
413#451—264no—
414#450—264no—
415#448—264no—
416#447—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429#391—131no—
430#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
431#388—262no—
432#386—262no—
433#382—131no—
434#336—131no—
435#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13—82no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13C2×#12711yescharacteristic
448C22×C13#53511yescharacteristic
449C22×C13C2×#13512yes—
450C22×C13#57512yes—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—816no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13#49514yescomplemented
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—24no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C25—261no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—261no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—262no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—521no—
493C22×D4—521no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—131no—
497C23×C4—132no—
498C23×C4—261no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—521no—
504C2×Q16—521no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×SD16—521no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—262no—
522C2×D8—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—134no—
530#124—134no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#124—262no—
537#124—2616no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—2616no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—132no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—262no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#103—22no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#102—22no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567C22⋊C8—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C4×C8—262no—
570C4×C8—262no—
571#95—262no—
572#95—262no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13—161no—
575C2×C13#243311yescharacteristic
576C2×C13#300212yes—
577C2×C13C2×#49511yescharacteristic
578C2×C13#315311yescharacteristic
579C2×C13#321112yes—
580D13—24no—
581D13—82no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—131no—
585C24—264no—
586C24—261no—
587C24—522no—
588C24—524no—
589C24—522no—
590C24—524no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8D4×D1312yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4C23×D1311yescharacteristic
664Q16—524no—
665Q16—524no—
666SD16—44no—
667SD16—524no—
668SD16—524no—
669SD16—524no—
670D8—44no—
671D8—524no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—132no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8D4×D1312yes—
683C2×C8D4×D1312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—522no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—268no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—268no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—524no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—132no—
700C42—132no—
701C42—264no—
702C13#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—134no—
714C23—132no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—262no—
719C23—528no—
720C23—5216no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1048no—
727C23—1044no—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—528no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1044no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—134no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—82no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—134no—
805C22—262no—
806C22—264no—
807C22—262no—
808C22—264no—
809C22—522no—
810C22—524no—
811C22—10416no—
812C22—1041no—
813C22—1042no—
814C22—1041no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171931211yescharacteristic
817C22D13×#12711yescharacteristic
818C22D13×#13512yes—
819C22#1171947812yes—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—262no—
824C4—264no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171929511yescharacteristic
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4#1171931411yescharacteristic
831C4#1171931411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—264no—
835C2—1042no—
836C2#1311846811yescharacteristic
837C2#1312405112yes—
838C2D13×#49511yescharacteristic
839C2#1312530111yescharacteristic
840C2#1312579912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25724
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#124C2semidirect
2. C2×#11718816C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718831C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
8. #13123136C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115646C2semidirect
13. #13115644C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
29. C22×Dic52C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
106. #88201D4semidirect
115. #88190D4semidirect
294. #2012D13semidirect
396. C22×SD16C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
430. #390C2×D13semidirect
435. #336C2×D13semidirect
461. C2×D13#495semidirect
702. C13#25724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117188162
C2×#117188292
C2×#117184692
C2×#117188312
C2×#117184372
C2×#117188172
#131231362
#131159332
#131159302
#131159122
#131156462
#131156442
#131145932
C13×#20122
#2572413