Finite Group Databasebeta

← #15917722

Subgroups — #15917722

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
8#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29D13×#124—24no—
30D13×#124—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88139—22no—
34C2×C22⋊C4×D13—22no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718720—24no—
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718469—24no—
55#11718467—24no—
56#11718437—24no—
57#11718434—24no—
58#11718357—24no—
59#11718331—22no—
60#11718326—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13D412yes—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#124—22no—
91C13×#124D414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97#88201—22no—
98#88201—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—41no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105#88190—22no—
106#88190—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D412yes—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—41no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136#88151—22no—
137#88151—22no—
138#88149—22no—
139#88149—22no—
140#88139—216no—
141C22⋊C4×D13—216no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88129D414yescomplemented
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153C13×#95—22no—
154#88071—22no—
155#88060D414yes—
156#88060D414yes—
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25724—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—44no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196Q8×D13—44no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—28no—
259#6107—44no—
260#6106—44no—
261#6105—44no—
262#6104—44no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—44no—
266#6103—42no—
267#6103—44no—
268#6103—42no—
269C4⋊Dic13—42no—
270C4×Dic13—24no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279Dic52—44no—
280D104—44no—
281#6095—44no—
282#6095—44no—
283C22×#124—131no—
284C2×#495—131no—
285C2×#495—131no—
286C2×#451—131no—
287C2×#448—131no—
288C2×#450—131no—
289C2×#447—131no—
290#2850—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#1958—131no—
296#1958D1311yescharacteristic, complemented
297C4×C22⋊C8—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—416no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—88no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13#12712yes—
323C22×D13#13514yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13#12014yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13#12712yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—84no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—48no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—48no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C23×Q8—131no—
390C23×D4—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×D8—131no—
398C22×D8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—262no—
404C2×#124—264no—
405C2×#124—264no—
406C2×#124C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—131no—
408C2×#121—131no—
409C22×C22⋊C4—262no—
410C22×C42—131no—
411#495—264no—
412#495—264no—
413#451—264no—
414#450—264no—
415#448—264no—
416#447—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
420C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C4×C8—131no—
428C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#391—131no—
430#390—131no—
431#388—262no—
432#386—262no—
433#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#336—131no—
435#336—131no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13C2×#12011yescharacteristic
442C22×C13C2×#12711yescharacteristic
443C22×C13#53511yescharacteristic
444C22×C13C2×#13512yes—
445C22×C13#57512yes—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—24no—
449C2×D13—24no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—816no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—82no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13#49514yescomplemented
462C4×C13—24no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C25—261no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—261no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—521no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—521no—
494C22×D4—521no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C23×C4—131no—
497C23×C4—132no—
498C23×C4—261no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—521no—
504C2×Q16—521no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—521no—
514C2×SD16—521no—
515C2×SD16—521no—
516C2×SD16—521no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—262no—
520C2×D8—262no—
521C2×D8—521no—
522C2×D8—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—134no—
529#124—2616no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#124—262no—
537#124D5214yescomplemented
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—2616no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—132no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—262no—
558C2×C42C22×D1311yescharacteristic
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567C22⋊C8—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—262no—
571#95—22no—
572#95—262no—
573C2×C13—82no—
574C2×C13#243311yescharacteristic
575C2×C13#300212yes—
576C2×C13C2×#49511yescharacteristic
577C2×C13#315311yescharacteristic
578C2×C13#321112yes—
579D13—24no—
580D13—82no—
581D13—161no—
582C24—21no—
583C24—131no—
584C24—264no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24—522no—
588C24—524no—
589C24—522no—
590C24—524no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—132no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—524no—
612C2×Q8—524no—
613C2×Q8—524no—
614C2×Q8—524no—
615C2×Q8C2×D5212yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4C2×D5212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4C23×D1311yescharacteristic
664Q16—524no—
665Q16—524no—
666SD16—524no—
667SD16—524no—
668SD16—524no—
669SD16—524no—
670D8—524no—
671D8—524no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—132no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8D4×D1312yes—
683C2×C8D4×D1312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—522no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—268no—
691C22⋊C4—268no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—524no—
697C42—264no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42C2×D5212yes—
701C42D4×D1312yes—
702C13#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—134no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—528no—
715C23—5216no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—1044no—
726C23—1048no—
727C23—1044no—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—528no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8—521no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—528no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1044no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4#8813614yes—
784C2×C4C22×D5211yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
788C2×C4#8825611yescharacteristic
789C2×C4#8825611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—134no—
800C22—262no—
801C22—264no—
802C22—262no—
803C22—264no—
804C22—522no—
805C22—524no—
806C22—10416no—
807C22—1041no—
808C22—1042no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1042no—
813C22—1041no—
814C22—1042no—
815C22C2×#8813611yescharacteristic
816C22#1171937911yescharacteristic
817C22D13×#12711yescharacteristic
818C22D13×#13512yes—
819C22#1171947312yes—
820C4—24no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—262no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—1041no—
828C4D4×D5211yescharacteristic
829C4D4×D5211yescharacteristic
830C4#1171931411yescharacteristic
831C4#1171931411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—264no—
834C2—1042no—
835C2—2081no—
836C2#1311847211yescharacteristic
837C2#1312405612yes—
838C2D13×#49511yescharacteristic
839C2#1312529711yescharacteristic
840C2#1312580212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1958C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1958D13
hypocenterC13#25724
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#124C2semidirect
2. C2×#11718357C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718467C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
8. #13123138C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115931C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115914C2semidirect
13. #13115645C2semidirect
14. C4×#88060C2semidirect
15. C13×#1958C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
25. C22×Dic52C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×C4×C8×C13C22semidirect
43. C13×#382C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
53. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
91. C13×#124D4semidirect
145. #88129D4semidirect
296. #1958D13semidirect
419. C2×#103C2×D13semidirect
420. C2×#103C2×D13semidirect
428. C2×C4×C8C2×D13semidirect
433. #382C2×D13semidirect
461. C2×D13#495semidirect
537. #124D52semidirect
702. C13#25724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117183572
C2×#117187202
C2×#117184692
C2×#117184672
C2×#117184372
C2×#117184342
#131231382
#131159322
#131159312
#131159152
#131159142
#131156452
C4×#880602
C13×#19582
#2572413