Subgroups — #15917730

Order 3328.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718817	—	2	8	no	—
31	#11718815	—	2	8	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718617	—	2	2	no	—
38	#11718612	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718437	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	16	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88190	—	2	4	no	—
79	C₂×#6105	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	4	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	4	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	4	2	no	—
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88128	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	4	no	—
105	#25725	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	#6105	—	4	8	no	—
178	#6104	—	4	8	no	—
179	#6103	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	#6095	—	4	8	no	—
188	C₂²×#127	—	13	1	no	—
189	C₂×#496	—	13	2	no	—
190	C₂×#450	—	13	2	no	—
191	C₂×#447	—	13	2	no	—
192	#2850	—	13	1	no	—
193	#2014	—	13	1	no	—
194	#2014	—	13	1	no	—
195	#2011	—	13	1	no	—
196	#2011	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1961	—	13	2	no	—
198	#1749	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	4	16	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×#127	—	13	2	no	—
274	C₂×#127	—	13	1	no	—
275	C₂×#127	—	26	2	no	—
276	C₂×#127	—	26	8	no	—
277	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	—	13	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#121	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	#496	—	26	8	no	—
283	#450	—	26	8	no	—
284	#447	—	26	8	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×#97	—	13	2	no	—
291	#391	—	13	1	no	—
292	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#388	—	26	2	no	—
294	#386	—	26	2	no	—
295	#382	—	13	1	no	—
296	#336	—	13	1	no	—
297	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	complemented
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	Dic₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂⁵	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×D₈	—	26	4	no	—
364	C₂×D₈	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#127	—	2	4	no	—
368	#127	—	13	8	no	—
369	#127	—	26	4	no	—
370	#127	—	26	4	no	—
371	#127	—	26	16	no	—
372	#124	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#102	—	2	4	no	—
387	#102	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	#102	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
391	#97	—	26	4	no	—
392	#95	—	26	2	no	—
393	#95	—	26	2	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
396	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3003	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	2	4	no	—
402	D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	13	1	no	—
406	C₂⁴	—	26	8	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	52	4	no	—
409	C₂⁴	—	52	8	no	—
410	C₂⁴	—	52	8	no	—
411	C₂⁴	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	16	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	—	52	64	no	—
444	C₂×D₄	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	52	8	no	—
446	C₂×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	52	8	no	—
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	D₈	—	4	8	no	—
468	D₈	—	52	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	13	4	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₁₃	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	52	16	no	—
503	C₂³	—	52	32	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	104	8	no	—
509	C₂³	—	104	8	no	—
510	C₂³	—	104	16	no	—
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	52	2	no	—
513	Q₈	—	52	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	52	16	no	—
524	D₄	—	52	16	no	—
525	D₄	—	52	32	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	104	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	16	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂×C₄	—	52	1	no	—
545	C₂×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂×C₄	—	52	1	no	—
547	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	13	4	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	8	no	—
571	C₂²	—	104	32	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	—	104	2	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
579	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	104	1	no	—
585	C₄	—	104	1	no	—
586	C₄	#11719295	1	2	yes	—
587	C₄	#11719314	1	2	yes	—
588	C₂	—	8	4	no	—
589	C₂	—	16	1	no	—
590	C₂	—	26	4	no	—
591	C₂	—	104	4	no	—
592	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13124060	1	2	yes	—
594	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13125287	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13125853	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2011	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11718815	C₂	semidirect
3. C₂×#11718437	C₂	semidirect
4. C₂×#11718817	C₂	semidirect
5. #13123136	C₂	semidirect
6. #13115926	C₂	semidirect
7. #13115924	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115658	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88190	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
34. C₂×#88055	C₂²	semidirect
35. #11718638	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. #11718590	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
76. #88194	D₄	semidirect
102. #88060	D₄	semidirect
171. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
196. #2011	D₁₃	semidirect
272. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
292. #390	C₂×D₁₃	semidirect
297. #336	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×D₁₃	#496	semidirect
474. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
485. C₁₃	#25725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718437	2
C₂×#11718817	2
#13123136	2
#13115926	2
#13115924	2
#13115906	2
#13115658	2
#13114597	2
C₁₃×#2011	2
#25725	13