Subgroups — #15917731

Order 3328.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88194	—	2	2	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#496	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718830	—	2	8	no	—
35	#11718817	—	2	8	no	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718719	—	2	4	no	—
40	#11718617	—	2	2	no	—
41	#11718605	—	2	2	no	—
42	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88200	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	—	4	2	no	—
85	#88194	—	2	16	no	—
86	#88194	—	2	4	no	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	—	4	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88128	—	2	2	no	—
100	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88061	—	2	4	no	—
110	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
111	#88043	—	2	2	no	—
112	#25725	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
176	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	#6106	—	4	8	no	—
186	#6104	—	4	8	no	—
187	#6103	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6101	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₂²×#127	—	13	1	no	—
198	C₂×#496	—	13	1	no	—
199	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#450	—	13	2	no	—
201	C₂×#447	—	13	2	no	—
202	#2850	—	13	1	no	—
203	#2014	—	13	2	no	—
204	#2011	—	13	2	no	—
205	#1961	—	13	1	no	—
206	#1961	—	13	1	no	—
207	#1749	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	4	16	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
275	#1055	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#127	—	13	2	no	—
283	C₂×#127	—	13	1	no	—
284	C₂×#127	—	26	2	no	—
285	C₂×#127	—	26	4	no	—
286	C₂×#127	—	26	4	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
292	#496	—	2	4	no	—
293	#496	—	26	4	no	—
294	#450	—	26	8	no	—
295	#447	—	26	8	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	13	2	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
301	C₂×#97	—	13	1	no	—
302	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#391	—	13	1	no	—
304	#390	—	13	1	no	—
305	#388	—	26	2	no	—
306	#386	—	26	2	no	—
307	#382	—	13	1	no	—
308	#336	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	complemented
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
337	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	Dic₁₃	—	8	1	no	—
342	Dic₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂⁵	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₈	—	26	4	no	—
374	C₂×D₈	—	26	4	no	—
375	C₂×D₈	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	13	4	no	—
380	#127	—	26	4	no	—
381	#127	—	26	16	no	—
382	#127	—	26	4	no	—
383	#127	—	26	2	no	—
384	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	#121	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#102	—	26	4	no	—
402	#102	—	26	4	no	—
403	#102	—	26	4	no	—
404	#102	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
406	#97	—	2	2	no	—
407	#97	—	26	2	no	—
408	#95	—	26	2	no	—
409	#95	—	26	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
412	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3003	1	2	yes	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	2	4	no	—
418	D₁₃	—	8	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	26	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	52	4	no	—
425	C₂⁴	—	52	8	no	—
426	C₂⁴	—	52	8	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	16	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	8	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	8	no	—
460	C₂×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	64	no	—
462	C₂×D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆	—	4	8	no	—
482	SD₁₆	—	52	8	no	—
483	D₈	—	4	8	no	—
484	D₈	—	52	8	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	13	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
491	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	1	no	—
500	C₄²	—	26	1	no	—
501	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₁₃	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	13	4	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	26	1	no	—
518	C₂³	—	26	1	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	52	16	no	—
521	C₂³	—	52	32	no	—
522	C₂³	—	52	4	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	104	8	no	—
527	C₂³	—	104	8	no	—
528	C₂³	—	104	16	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	4	16	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	52	16	no	—
542	D₄	—	52	16	no	—
543	D₄	—	52	32	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	104	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	16	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	1	no	—
564	C₂×C₄	—	52	1	no	—
565	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	13	4	no	—
583	C₂²	—	26	2	no	—
584	C₂²	—	26	2	no	—
585	C₂²	—	26	4	no	—
586	C₂²	—	26	4	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	8	no	—
589	C₂²	—	104	32	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	—	104	4	no	—
593	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
596	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	26	2	no	—
601	C₄	—	26	4	no	—
602	C₄	—	104	1	no	—
603	C₄	—	104	1	no	—
604	C₄	#11719422	1	2	yes	—
605	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂	—	8	4	no	—
607	C₂	—	16	1	no	—
608	C₂	—	26	4	no	—
609	C₂	—	104	4	no	—
610	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13124061	1	2	yes	—
612	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13125285	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13125850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×#11718719	C₂	semidirect
3. C₂×#11718830	C₂	semidirect
4. C₂×#11718817	C₂	semidirect
5. #13123132	C₂	semidirect
6. #13115922	C₂	semidirect
7. #13115905	C₂	semidirect
8. #13115661	C₂	semidirect
9. #13115660	C₂	semidirect
10. #13114599	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88061	C₂²	semidirect
42. #11718597	C₂²	semidirect
43. C₂×#88043	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
74. C₁₃×#127	D₄	semidirect
100. #88128	D₄	semidirect
110. #88060	D₄	semidirect
179. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×#496	D₁₃	semidirect
279. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×D₁₃	#496	semidirect
384. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
490. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
503. C₁₃	#25725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718719	2
C₂×#11718830	2
C₂×#11718817	2
#13123132	2
#13115922	2
#13115905	2
#13115661	2
#13115660	2
#13114599	2
C₂×C₁₃×#496	2
#25725	13