Subgroups — #15917732

Order 3328.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88194	—	2	8	no	—
20	C₂×#88194	—	2	2	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718878	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718837	—	2	8	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718707	—	2	4	no	—
38	#11718651	—	2	2	no	—
39	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718619	—	2	2	no	—
43	#11718393	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	#88201	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	4	2	no	—
82	#88194	—	2	16	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	—	2	4	no	—
86	#88194	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	4	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
103	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
110	#88061	—	2	4	no	—
111	#88055	—	2	4	no	—
112	#88049	—	2	4	no	—
113	#25725	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	#6106	—	4	8	no	—
190	#6104	—	4	8	no	—
191	#6103	—	4	2	no	—
192	#6103	—	4	4	no	—
193	#6103	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	D₁₀₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×#127	—	13	1	no	—
204	C₂×#496	—	13	2	no	—
205	C₂×#450	—	13	1	no	—
206	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#447	—	13	1	no	—
208	C₂×#447	—	13	1	no	—
209	#2850	—	13	1	no	—
210	#2014	—	13	2	no	—
211	#2011	—	13	2	no	—
212	#1961	—	13	2	no	—
213	#1749	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	4	8	no	—
281	D₅₂	—	4	2	no	—
282	D₅₂	—	4	2	no	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	4	2	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	#1055	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
294	C₂×#127	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	—	13	2	no	—
296	C₂×#127	—	26	2	no	—
297	C₂×#127	—	26	8	no	—
298	C₂×#124	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
302	#496	—	26	8	no	—
303	#450	—	2	4	no	—
304	#450	—	26	4	no	—
305	#447	—	26	4	no	—
306	#447	—	26	4	no	—
307	C₂×#102	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#97	—	13	2	no	—
314	#391	—	13	1	no	—
315	#390	—	13	1	no	—
316	#388	—	26	2	no	—
317	#386	—	26	2	no	—
318	#382	—	13	1	no	—
319	#336	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
331	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂⁵	—	26	1	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
385	C₂×D₈	—	26	4	no	—
386	C₂×D₈	—	26	4	no	—
387	C₂×D₈	—	26	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	4	no	—
389	C₂×D₈	—	52	2	no	—
390	C₂×D₈	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#127	—	13	8	no	—
394	#127	—	26	4	no	—
395	#127	—	26	4	no	—
396	#127	—	26	16	no	—
397	#127	—	26	4	no	—
398	#124	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
414	#102	—	2	4	no	—
415	#102	—	26	4	no	—
416	#102	—	26	4	no	—
417	#102	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
420	#97	—	26	4	no	—
421	#95	—	26	2	no	—
422	#95	—	26	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#3003	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
430	D₁₃	—	8	4	no	—
431	D₁₃	—	16	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	4	no	—
439	C₂⁴	—	26	2	no	—
440	C₂⁴	—	26	1	no	—
441	C₂⁴	—	52	4	no	—
442	C₂⁴	—	52	2	no	—
443	C₂⁴	—	52	4	no	—
444	C₂⁴	—	52	2	no	—
445	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	8	no	—
457	C₂×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	16	no	—
463	C₂×D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	64	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	4	no	—
482	C₂×D₄	—	52	2	no	—
483	C₂×D₄	—	52	2	no	—
484	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆	—	4	8	no	—
500	SD₁₆	—	52	8	no	—
501	D₈	—	52	8	no	—
502	D₈	—	52	8	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
518	C₄²	—	13	4	no	—
519	C₄²	—	26	4	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₁₃	#25725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	16	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	8	4	no	—
533	C₂³	—	8	8	no	—
534	C₂³	—	8	4	no	—
535	C₂³	—	26	4	no	—
536	C₂³	—	52	8	no	—
537	C₂³	—	52	16	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	4	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	2	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	1	no	—
545	C₂³	—	52	1	no	—
546	C₂³	—	52	1	no	—
547	C₂³	—	104	4	no	—
548	C₂³	—	104	8	no	—
549	C₂³	—	104	4	no	—
550	C₂³	#88168	1	4	yes	—
551	C₂³	#88194	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	52	8	no	—
563	D₄	—	52	32	no	—
564	D₄	—	52	32	no	—
565	D₄	—	52	2	no	—
566	D₄	—	52	2	no	—
567	D₄	—	52	2	no	—
568	D₄	—	52	2	no	—
569	D₄	—	104	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	1	no	—
588	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	26	4	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	8	16	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	8	no	—
607	C₂²	—	104	16	no	—
608	C₂²	—	104	2	no	—
609	C₂²	—	104	2	no	—
610	C₂²	—	104	4	no	—
611	C₂²	—	104	1	no	—
612	C₂²	—	104	1	no	—
613	C₂²	—	104	1	no	—
614	C₂²	—	104	2	no	—
615	C₂²	—	104	2	no	—
616	C₂²	#11718837	1	4	yes	complemented
617	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
620	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	8	1	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	—	26	4	no	—
626	C₄	—	26	4	no	—
627	C₄	—	104	1	no	—
628	C₄	#11719295	1	2	yes	—
629	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	—	104	4	no	—
633	C₂	—	208	1	no	—
634	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13124064	1	2	yes	—
636	C₂	C₂×#11718837	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#13125284	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#13125857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25725
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11718837	C₂	semidirect
3. C₂×#11718707	C₂	semidirect
4. C₂×#11718393	C₂	semidirect
5. C₂×#11718878	C₂	semidirect
6. #13123139	C₂	semidirect
7. #13115922	C₂	semidirect
8. #13115908	C₂	semidirect
9. #13115658	C₂	semidirect
10. #13114600	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#88201	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. #11718638	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
86. #88194	D₄	semidirect
105. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
109. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
184. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×#450	D₁₃	semidirect
291. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
419. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
508. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#25725	semidirect
616. C₂²	#11718837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718878	2
#13123139	2
#13115922	2
#13115908	2
#13115658	2
#13114600	2
C₂×C₁₃×#450	2
#25725	13