Subgroups — #15917737

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13123136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718831	—	2	8	no	—
31	#11718828	—	2	8	no	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718617	—	2	2	no	—
38	#11718612	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718469	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88198	—	2	4	no	—
70	#88198	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#6107	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	4	2	no	—
74	#88192	—	2	4	no	—
75	#88190	—	2	4	no	—
76	C₂×#6105	—	2	4	no	—
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	—	4	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
90	#88151	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
92	#88142	—	2	16	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88060	D₄	1	8	yes	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#88055	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	4	no	—
103	#25726	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6107	—	4	8	no	—
165	#6105	—	4	8	no	—
166	#6103	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	Dic₅₂	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#497	—	13	2	no	—
179	C₂×#451	—	13	2	no	—
180	C₂×#448	—	13	2	no	—
181	#2850	—	13	1	no	—
182	#2016	—	13	1	no	—
183	#2016	—	13	1	no	—
184	#2013	—	13	1	no	—
185	#2013	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1960	—	13	2	no	—
187	#1749	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	16	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	13	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#121	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#497	—	26	8	no	—
261	#451	—	26	8	no	—
262	#448	—	26	8	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	#391	—	13	1	no	—
270	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#388	—	26	2	no	—
272	#386	—	26	2	no	—
273	#382	—	13	1	no	—
274	#336	—	13	1	no	—
275	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	Dic₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
335	#124	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	26	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#103	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
362	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3004	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
392	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	52	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	52	8	no	—
419	Q₁₆	—	52	8	no	—
420	SD₁₆	—	4	8	no	—
421	SD₁₆	—	52	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	13	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	13	4	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₁₃	#25726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	1	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	Q₈	—	52	16	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	Q₈	—	52	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	104	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	16	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	8	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
513	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	26	4	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	—	104	1	no	—
521	C₄	—	104	1	no	—
522	C₄	#11719295	1	2	yes	—
523	C₄	#11719314	1	2	yes	—
524	C₂	—	16	1	no	—
525	C₂	—	26	4	no	—
526	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13124067	1	2	yes	—
528	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13125290	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13125862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	#2013	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11718828	C₂	semidirect
3. C₂×#11718469	C₂	semidirect
6. #13115938	C₂	semidirect
7. #13115936	C₂	semidirect
8. #13115918	C₂	semidirect
9. #13115654	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
70. #88198	D₄	semidirect
185. #2013	D₁₃	semidirect
290. C₂×D₁₃	#497	semidirect
441. C₁₃	#25726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718831	2
#13123136	2
#13115938	2
#13115936	2
#13115918	2
#13115654	2
#13114597	2
C₁₃×#2013	2
#25726	13