Subgroups — #15917740

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13123132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88142	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#497	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718847	—	2	8	no	—
35	#11718831	—	2	8	no	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718721	—	2	4	no	—
40	#11718617	—	2	2	no	—
41	#11718605	—	2	2	no	—
42	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88200	—	2	4	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	#88198	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	4	2	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	4	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6101	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	#88142	—	2	16	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88075	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88060	D₄	1	8	yes	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88043	—	2	2	no	—
110	#25726	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
162	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	#6107	—	4	8	no	—
173	#6105	—	4	8	no	—
174	#6103	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂×#497	—	13	1	no	—
188	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#451	—	13	2	no	—
190	C₂×#448	—	13	2	no	—
191	#2850	—	13	1	no	—
192	#2016	—	13	2	no	—
193	#2013	—	13	2	no	—
194	#1960	—	13	1	no	—
195	#1960	—	13	1	no	—
196	#1749	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	16	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×#121	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	#497	—	2	4	no	—
271	#497	—	26	4	no	—
272	#451	—	26	8	no	—
273	#448	—	26	8	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	13	2	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×#97	—	13	1	no	—
280	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#391	—	13	1	no	—
282	#390	—	13	1	no	—
283	#388	—	26	2	no	—
284	#386	—	26	2	no	—
285	#382	—	13	1	no	—
286	#336	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	—	8	1	no	—
311	Dic₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#103	—	26	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#103	—	26	4	no	—
371	#103	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	—	26	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
378	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3004	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	4	8	no	—
435	Q₁₆	—	52	8	no	—
436	SD₁₆	—	4	8	no	—
437	SD₁₆	—	52	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₄²	—	26	1	no	—
456	C₄²	—	26	1	no	—
457	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#25726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	13	4	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	1	no	—
469	C₂³	—	26	1	no	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	Q₈	—	26	4	no	—
479	Q₈	—	52	16	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	104	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	16	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	2	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
530	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	26	2	no	—
536	C₄	—	26	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	—	104	1	no	—
539	C₄	—	104	1	no	—
540	C₄	#11719422	1	2	yes	—
541	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂	—	16	1	no	—
543	C₂	—	26	4	no	—
544	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124068	1	2	yes	—
546	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13125292	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13125859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11718721	C₂	semidirect
3. C₂×#11718847	C₂	semidirect
6. #13115934	C₂	semidirect
7. #13115917	C₂	semidirect
8. #13115657	C₂	semidirect
9. #13115656	C₂	semidirect
10. #13114599	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
68. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
100. #88123	D₄	semidirect
188. C₂×#497	D₁₃	semidirect
301. C₂×D₁₃	#497	semidirect
347. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#25726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718831	2
#13123132	2
#13115934	2
#13115917	2
#13115657	2
#13115656	2
#13114599	2
C₂×C₁₃×#497	2
#25726	13