Subgroups — #15917741

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13123135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	—	2	8	no	—
17	C₂×#88198	—	2	2	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718889	—	2	4	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718881	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718828	—	2	8	no	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718701	—	2	4	no	—
39	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718606	—	2	2	no	—
43	#11718400	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88198	—	2	16	no	—
76	#88198	—	2	4	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	#88198	—	2	4	no	—
79	#88198	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6107	—	4	2	no	—
83	#88190	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88178	—	2	2	no	—
89	#88178	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	16	no	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×#6101	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
104	#88075	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#25726	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	#6107	—	4	8	no	—
179	#6105	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#6101	—	2	16	no	—
183	#6101	—	2	16	no	—
184	#6101	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₅₂	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#497	—	13	2	no	—
194	C₂×#451	—	13	1	no	—
195	C₂×#451	—	13	1	no	—
196	C₂×#448	—	13	1	no	—
197	C₂×#448	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#2850	—	13	1	no	—
199	#2016	—	13	2	no	—
200	#2013	—	13	2	no	—
201	#1960	—	13	2	no	—
202	#1749	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	Dic₂₆	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	4	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂×#124	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#497	—	26	8	no	—
278	#451	—	26	4	no	—
279	#451	—	26	4	no	—
280	#448	—	2	4	no	—
281	#448	—	26	4	no	—
282	C₂×#103	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#97	—	13	2	no	—
289	#391	—	13	1	no	—
290	#390	—	13	1	no	—
291	#388	—	26	2	no	—
292	#386	—	26	2	no	—
293	#382	—	13	1	no	—
294	#336	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	8	1	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#103	—	26	4	no	—
380	#103	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
383	#97	—	26	4	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
388	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3004	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
420	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	52	8	no	—
450	Q₁₆	—	52	8	no	—
451	SD₁₆	—	4	8	no	—
452	SD₁₆	—	52	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	4	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₄²	—	13	4	no	—
471	C₄²	—	26	4	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₁₃	#25726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	#88169	1	4	yes	—
483	C₂³	#88194	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	4	8	no	—
488	Q₈	—	4	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	Q₈	—	52	8	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	Q₈	—	52	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	#11718828	1	4	yes	complemented
543	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
546	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	8	1	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	104	1	no	—
555	C₄	—	104	1	no	—
556	C₄	#11719295	1	2	yes	—
557	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	16	1	no	—
560	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13124067	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11718828	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13125291	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13125861	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#448	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
2. C₂×#11718828	C₂	semidirect
3. C₂×#11718400	C₂	semidirect
4. C₂×#11718889	C₂	semidirect
7. #13115937	C₂	semidirect
8. #13115917	C₂	semidirect
9. #13115654	C₂	semidirect
10. #13114600	C₂	semidirect
79. #88198	D₄	semidirect
304. C₂²×C₁₃	#497	semidirect
473. C₁₃	#25726	semidirect
542. C₂²	#11718828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718701	2
#13123135	2
#13115937	2
#13115917	2
#13115654	2
#13114600	2
C₂×C₁₃×#448	2
#25726	13