Subgroups — #15917745

Order 3328.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718701	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88123	—	2	2	no	—
19	C₂×#88123	—	2	8	no	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718721	—	2	8	no	—
29	#11718711	—	2	8	no	—
30	#11718701	—	2	8	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6107	—	2	8	no	—
62	C₂×#6107	—	2	8	no	—
63	C₂×#6107	—	4	4	no	—
64	C₂×#6105	—	2	8	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	#88123	—	2	16	no	—
72	#88123	—	2	8	no	—
73	#88123	—	2	4	no	—
74	#88123	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	—
78	#88050	—	2	8	no	—
79	#88050	—	2	8	no	—
80	#88043	—	2	4	no	—
81	#25726	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#6107	—	4	16	no	—
131	#6105	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂×#497	—	13	2	no	—
139	C₂×#451	—	13	2	no	—
140	C₂×#448	—	13	2	no	—
141	#2850	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#2016	—	13	2	no	—
143	#2013	—	13	2	no	—
144	#1960	—	13	2	no	—
145	#1749	—	13	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	16	no	—
188	Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	#1055	—	2	8	no	—
191	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
193	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#497	—	26	8	no	—
204	#451	—	26	8	no	—
205	#448	—	26	8	no	—
206	C₂×#103	—	13	4	no	—
207	C₂×#103	—	13	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	13	2	no	—
210	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#388	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#336	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#103	—	26	8	no	—
280	#103	—	26	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	#97	—	26	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
287	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3004	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	52	16	no	—
331	SD₁₆	—	52	16	no	—
332	C₂×C₈	—	13	8	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₁₃	#25726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	#88194	1	2	yes	—
357	C₂³	#88205	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	26	8	no	—
361	Q₈	—	26	8	no	—
362	Q₈	—	52	16	no	—
363	Q₈	—	52	4	no	—
364	Q₈	—	52	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	16	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88205	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
392	C₈	—	26	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	#11718721	1	4	yes	complemented
403	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
407	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	52	8	no	—
415	C₄	#11719314	1	4	yes	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	—	16	1	no	—
418	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13124069	1	2	yes	—
420	C₂	C₂×#11718721	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13125296	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13125860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2850	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#2850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25726
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88123	C₂	semidirect
2. C₂×#11718721	C₂	semidirect
3. C₂×#11718711	C₂	semidirect
5. #13115935	C₂	semidirect
6. #13115918	C₂	semidirect
7. #13115655	C₂	semidirect
8. #13114598	C₂	semidirect
74. #88123	D₄	semidirect
225. C₂²×C₁₃	#497	semidirect
347. C₁₃	#25726	semidirect
402. C₂²	#11718721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88123	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718701	2
#13115935	2
#13115918	2
#13115655	2
#13114598	2
C₁₃×#2850	2
#25726	13