Subgroups — #15917747

Order 3328.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718900	—	2	8	no	—
29	#11718899	—	2	8	no	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718874	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718747	—	2	4	no	—
37	#11718735	—	2	4	no	—
38	#11718601	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	4	2	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	4	2	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	4	2	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	4	2	no	—
89	#88184	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88178	—	2	4	no	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88129	—	2	2	no	—
100	#88129	—	2	2	no	—
101	#88075	—	2	4	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
108	#88043	—	2	2	no	—
109	#88043	—	2	2	no	—
110	#25727	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#6107	—	4	8	no	—
173	#6106	—	4	8	no	—
174	#6105	—	4	8	no	—
175	#6104	—	4	8	no	—
176	#6103	—	4	4	no	—
177	#6103	—	4	4	no	—
178	#6103	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	#6101	—	4	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#497	—	13	1	no	—
190	C₂×#496	—	13	1	no	—
191	C₂×#452	—	13	2	no	—
192	C₂×#449	—	13	2	no	—
193	#2850	—	13	1	no	—
194	#2015	—	13	2	no	—
195	#2012	—	13	2	no	—
196	#1961	—	13	1	no	—
197	#1960	—	13	1	no	—
198	#1749	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
264	#532	—	2	4	no	—
265	#532	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	13	1	no	—
269	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×#121	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#497	—	26	4	no	—
276	#496	—	26	4	no	—
277	#452	—	26	8	no	—
278	#449	—	26	8	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×#97	—	13	1	no	—
285	C₂×#97	—	13	1	no	—
286	#391	—	13	1	no	—
287	#390	—	13	1	no	—
288	#388	—	26	2	no	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	#382	—	13	1	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	8	1	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	Dic₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×D₈	—	26	4	no	—
347	C₂×D₈	—	26	4	no	—
348	C₂×D₈	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
355	#124	—	2	4	no	—
356	#124	—	2	4	no	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	#121	—	2	16	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#103	—	26	4	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
382	#97	—	26	2	no	—
383	#97	—	26	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3219	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	16	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	52	8	no	—
448	SD₁₆	—	52	8	no	—
449	SD₁₆	—	52	8	no	—
450	D₈	—	52	8	no	—
451	C₂×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₁₃	#25727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	#88194	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	16	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₈	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
550	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	104	1	no	—
557	C₄	—	104	1	no	—
558	C₄	—	104	1	no	—
559	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
560	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	208	1	no	—
564	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13124078	1	2	yes	—
566	C₂	#13125281	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13125304	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13125873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25727
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718747	C₂	semidirect
2. C₂×#11718735	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. C₂×#11718899	C₂	semidirect
5. #13123137	C₂	semidirect
6. #13115930	C₂	semidirect
7. #13115913	C₂	semidirect
8. #13115661	C₂	semidirect
9. #13115657	C₂	semidirect
10. #13114598	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
62. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
64. C₁₃×#127	D₄	semidirect
107. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
188. C₂×#532	D₁₃	semidirect
352. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
354. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#25727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718747	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718899	2
#13123137	2
#13115930	2
#13115913	2
#13115661	2
#13115657	2
#13114598	2
C₂×C₁₃×#532	2
#25727	13