Finite Group Databasebeta

← #15917748

Subgroups — #15917748

Order 3328.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719373—24no—
32#11719373—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88138—22no—
35C2×#88135—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718833—24no—
44#11718828—24no—
45#11718819—24no—
46#11718815—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53#11718638C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718617—22no—
57#11718612—22no—
58#11718590C2211yescharacteristic
59#11718471—24no—
60#11718444—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13D412yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88198—22no—
106#88198D414yescomplemented
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110#88194—22no—
111#88194D414yescomplemented
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—22no—
115#88190—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88138—216no—
143#88135—216no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150#88075—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159#88055—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25727—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—28no—
191C2×C22⋊D13—44no—
192C2×C22⋊D13—44no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×SD16—44no—
247C13×D8—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—44no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6105—44no—
264#6105—44no—
265#6104—44no—
266#6103—28no—
267#6103—42no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—42no—
271#6101—28no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C2×#532—131no—
284C2×#497—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449—131no—
290#2850—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012D1311yescharacteristic, complemented
295#1961—131no—
296#1960—131no—
297#1749—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13#12712yes—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—416no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13#12014yes—
362C2×Dic13#12712yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—48no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41—131no—
387C22×#41—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#532—264no—
397#532—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—262no—
406C2×C4×D4—262no—
407C22×C42—131no—
408#497—264no—
409#496—264no—
410#452—264no—
411#452—264no—
412#449—264no—
413#449—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×#97—131no—
425C2×#97—131no—
426#391—131no—
427#390C2×D1311yescharacteristic
428#388—262no—
429#386—262no—
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13#53511yescharacteristic
446C22×C13#57512yes—
447C22×C13#57512yes—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—24no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—521no—
501C2×Q16—521no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526#127—134no—
527#127—262no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—2616no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539C4×D4—2616no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—132no—
552C2×C42—262no—
553C2×C42—262no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#102—22no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564C22⋊C8—134no—
565#97—262no—
566#97—262no—
567#95—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—161no—
571C2×C13#243311yescharacteristic
572C2×C13#300512yes—
573C2×C13#315011yescharacteristic
574C2×C13#315311yescharacteristic
575C2×C13#321912yes—
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—524no—
662Q16—524no—
663SD16—44no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666SD16—524no—
667D8—44no—
668D8—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C2×C8D4×D1312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—522no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—524no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—132no—
696C42—132no—
697C42—264no—
698C13#2572711yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—5216no—
744D4—528no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1044no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—134no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—524no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1042no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171931211yescharacteristic
809C22D13×#12711yescharacteristic
810C22#1171947312yes—
811C22#1171947812yes—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—264no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4#1171931411yescharacteristic
823C4#1171931411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—1042no—
828C2#1311846811yescharacteristic
829C2#1312407412yes—
830C2#1312527811yescharacteristic
831C2#1312529711yescharacteristic
832C2#1312587212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25727
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719373C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718444C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. C2×#11718819C2semidirect
8. #13123136C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115654C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
106. #88198D4semidirect
111. #88194D4semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
294. #2012D13semidirect
698. C13#25727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193732
C2×#117188282
C2×#117188152
C2×#117184712
C2×#117184442
C2×#117188332
C2×#117188192
#131231362
#131159332
#131159302
#131159122
#131156582
#131156542
#131145972
C13×#20122
#2572713