Finite Group Databasebeta

← #15917752

Subgroups — #15917752

Order 3328.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719537—24no—
22#11719537—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—22no—
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13—22no—
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#449—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718882C2211yescharacteristic
45#11718881—22no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718828—24no—
49#11718815—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718638C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718606—22no—
60#11718394—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C23×Dic13D412yes—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88198—22no—
108#88198D414yescomplemented
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112#88194—22no—
113#88194D414yescomplemented
114#88193—216no—
115#88190—22no—
116#88190—22no—
117#88190—22no—
118#88190—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C4×C22⋊D13—216no—
129C2×#6103—22no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13D412yes—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—41no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159#88055—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25727—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—24no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×SD16—44no—
247C13×D8—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—44no—
259C22⋊Dic13—42no—
260C22⋊Dic13—44no—
261#6107—44no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6103—28no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268#6101—28no—
269#6101—42no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C2×#532—131no—
284C2×#497—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#449—131no—
289C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
290#2850—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#1961—131no—
296#1960—131no—
297#1749—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13#12712yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12712yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—416no—
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12014yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—48no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41—131no—
387C22×#41C2×D1311yescharacteristic
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#532—264no—
397#532—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×#127—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×#121—262no—
405C2×#121C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×D4—262no—
407C22×C42—131no—
408#497—264no—
409#496—264no—
410#452—264no—
411#452—264no—
412#449—24no—
413#449—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#97—131no—
425C2×#97—131no—
426#391—131no—
427#390—131no—
428#388—262no—
429#386—262no—
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13#53511yescharacteristic
451C22×C13#57512yes—
452C22×C13#57512yes—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—24no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—521no—
481C2×#41—521no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—521no—
501C2×Q16—521no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526#127—134no—
527#127—262no—
528#124—262no—
529#124—262no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—2616no—
539C4×D4—2616no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—132no—
552C2×C42—131no—
553C2×C42—262no—
554C2×C42—262no—
555#103—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#102—22no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563C22⋊C8—134no—
564C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
565#97—262no—
566#97—262no—
567#95—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13—161no—
572C2×C13#243311yescharacteristic
573C2×C13#300512yes—
574C2×C13#315011yescharacteristic
575C2×C13#315311yescharacteristic
576C2×C13#321912yes—
577D13—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—261no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—524no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—132no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1312yes—
659C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
660C22×C4C23×D1311yescharacteristic
661Q16—524no—
662Q16—524no—
663SD16—44no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666SD16—524no—
667D8—44no—
668D8—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—522no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—268no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—524no—
691C22⋊C4—524no—
692C22⋊C4—522no—
693C42—132no—
694C42—132no—
695C42—264no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C13#2572711yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—262no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23#8819412yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—5216no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—134no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4#8819412yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—522no—
803C22—524no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1042no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171929711yescharacteristic
809C22#1171947312yes—
810C22#1171947812yes—
811C22C2×#8819411yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—264no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—1042no—
828C2#1311847111yescharacteristic
829C2#1312407412yes—
830C2#1312527911yescharacteristic
831C2#1312529811yescharacteristic
832C2#1312587112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25727
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719537C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718900C2semidirect
6. C2×#11718698C2semidirect
7. #13123135C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115654C2semidirect
14. #13114600C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
108. #88198D4semidirect
113. #88194D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
289. C2×#449D13semidirect
564. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
698. C13#25727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195372
C2×#117188282
C2×#117188152
C2×#117183942
C2×#117189002
C2×#117186982
#131231352
#131159322
#131159312
#131159112
#131159102
#131156582
#131156542
#131146002
C2×C13×#4492
#2572713