Subgroups — #15917753

Order 3328.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	2	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	—	2	4	no	—
22	#11719182	—	2	4	no	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718874	—	2	2	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718601	—	2	2	no	—
37	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718395	—	2	8	no	—
41	#11718394	—	2	8	no	—
42	#11718376	—	2	4	no	—
43	#11718373	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88184	—	2	16	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	1	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88178	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
86	C₂×#6095	—	2	4	no	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	4	2	no	—
91	C₂×#6095	—	4	2	no	—
92	#88129	—	2	4	no	—
93	#88129	—	2	4	no	—
94	#88129	—	2	2	no	—
95	#88129	—	2	2	no	—
96	#88128	—	2	2	no	—
97	#88128	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88061	—	2	4	no	—
107	#88061	—	2	4	no	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88056	—	2	4	no	—
110	#25727	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	4	no	—
178	#6103	—	4	4	no	—
179	#6103	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	#6101	—	4	2	no	—
184	Dic₅₂	—	4	8	no	—
185	D₁₀₄	—	4	8	no	—
186	#6095	—	4	8	no	—
187	#6095	—	4	8	no	—
188	C₂×#532	—	13	1	no	—
189	C₂×#497	—	13	1	no	—
190	C₂×#496	—	13	1	no	—
191	C₂×#452	—	13	2	no	—
192	C₂×#449	—	13	2	no	—
193	#2850	—	13	1	no	—
194	#2015	—	13	2	no	—
195	#2012	—	13	2	no	—
196	#1961	—	13	1	no	—
197	#1960	—	13	1	no	—
198	#1749	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	16	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×#41	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
264	#532	—	26	4	no	—
265	#532	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×#127	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	13	1	no	—
269	C₂×#124	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#121	—	13	1	no	—
272	C₂×#121	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#497	—	26	4	no	—
276	#496	—	26	4	no	—
277	#452	—	26	8	no	—
278	#449	—	26	8	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	13	1	no	—
287	#390	—	13	1	no	—
288	#388	—	26	2	no	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	#382	—	13	1	no	—
291	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	8	1	no	—
319	Dic₁₃	—	8	1	no	—
320	Dic₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×#41	—	26	4	no	—
322	C₂×#41	—	26	4	no	—
323	C₂×#41	—	26	4	no	—
324	C₂×#41	—	26	4	no	—
325	C₂×#41	—	52	2	no	—
326	C₂×#41	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×D₈	—	26	4	no	—
347	C₂×D₈	—	26	4	no	—
348	C₂×D₈	—	52	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	#127	—	13	4	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#124	—	26	4	no	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	16	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	16	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#103	—	26	4	no	—
378	#103	—	26	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#102	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	2	2	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3219	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	8	4	no	—
393	D₁₃	—	16	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	52	8	no	—
398	#41	—	52	8	no	—
399	#41	—	52	8	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	52	8	no	—
448	SD₁₆	—	52	8	no	—
449	SD₁₆	—	52	8	no	—
450	D₈	—	52	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₁₃	#25727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	#88128	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	26	4	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	52	2	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	Q₈	—	52	2	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	16	no	—
497	D₄	—	52	16	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	104	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	16	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	104	2	no	—
540	C₂²	—	104	2	no	—
541	C₂²	—	104	4	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	104	1	no	—
557	C₄	—	104	1	no	—
558	C₄	—	104	1	no	—
559	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	104	4	no	—
563	C₂	—	208	1	no	—
564	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13124081	1	2	yes	—
566	C₂	#13125282	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13125302	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13125875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1749	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25727
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11718376	C₂	semidirect
3. C₂×#11718373	C₂	semidirect
4. C₂×#11718394	C₂	semidirect
5. C₂×#11718395	C₂	semidirect
6. #13123137	C₂	semidirect
7. #13115933	C₂	semidirect
8. #13115916	C₂	semidirect
9. #13115660	C₂	semidirect
10. #13115656	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1749	C₂	semidirect
97. #88128	D₄	semidirect
100. #88123	D₄	semidirect
101. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
198. #1749	D₁₃	semidirect
381. C₂²⋊C₈	D₅₂	semidirect
471. C₁₃	#25727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718394	2
C₂×#11718395	2
#13123137	2
#13115933	2
#13115916	2
#13115660	2
#13115656	2
C₁₃×#1749	2
#25727	13