Subgroups — #15917763

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	—	2	8	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88149	—	2	2	no	—
24	C₂×#88147	—	2	2	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718851	—	2	8	no	—
31	#11718848	—	2	8	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718471	—	2	8	no	—
39	#11718328	—	2	2	no	—
40	#11718308	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	4	2	no	—
50	C₂×#6131	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88201	—	2	4	no	—
67	#88201	D₄	1	8	yes	—
68	#88200	—	2	4	no	—
69	#88198	—	2	4	no	—
70	C₂×#6107	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	4	2	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	4	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×#6103	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	1	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	4	2	no	—
90	#88151	—	2	4	no	—
91	#88149	—	2	16	no	—
92	#88147	—	2	16	no	—
93	#88128	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88061	—	2	4	no	—
100	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
101	#88055	—	2	4	no	—
102	#88049	—	2	4	no	—
103	#25728	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#6131	—	4	8	no	—
126	#6131	—	4	8	no	—
127	#6131	—	4	8	no	—
128	#6131	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	#6107	—	4	8	no	—
163	#6106	—	4	8	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	#6103	—	4	2	no	—
166	#6103	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	#6101	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#6095	—	4	8	no	—
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	C₂×#497	—	13	2	no	—
180	C₂×#452	—	13	2	no	—
181	C₂×#452	—	13	2	no	—
182	#2857	—	13	1	no	—
183	#2016	—	13	1	no	—
184	#2016	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2014	—	13	1	no	—
186	#2014	—	13	1	no	—
187	#1959	—	13	2	no	—
188	#1749	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	4	16	no	—
235	D₅₂	—	4	16	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	C₂²×#41	—	13	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
251	#532	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#127	—	13	1	no	—
255	C₂×#124	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#121	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	#497	—	26	8	no	—
262	#452	—	26	8	no	—
263	#452	—	26	8	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	#391	—	13	1	no	—
271	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#389	—	26	2	no	—
273	#384	—	13	1	no	—
274	#380	—	26	2	no	—
275	#336	—	13	1	no	—
276	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	Dic₁₃	—	8	1	no	—
301	Dic₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	4	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	52	2	no	—
307	C₂×#41	—	52	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#124	—	13	8	no	—
335	#124	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	#121	—	26	16	no	—
339	C₄×D₄	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
359	#97	—	26	4	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3007	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3152	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3216	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	#41	—	52	8	no	—
372	#41	—	52	8	no	—
373	#41	—	52	8	no	—
374	#41	—	52	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	4	8	no	—
421	Q₁₆	—	52	8	no	—
422	SD₁₆	—	52	8	no	—
423	SD₁₆	—	52	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	26	4	no	—
443	C₁₃	#25728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	52	2	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	D₄	—	52	16	no	—
466	D₄	—	52	16	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	8	no	—
508	C₂²	—	104	2	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	4	no	—
511	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	104	1	no	—
523	C₄	—	104	1	no	—
524	C₄	#11719295	1	2	yes	—
525	C₄	#11719314	1	2	yes	—
526	C₂	—	52	2	no	—
527	C₂	—	104	4	no	—
528	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13124095	1	2	yes	—
530	C₂	#13125280	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13125294	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13125846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2016	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	#2016	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25728
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718851	C₂	semidirect
3. C₂×#11718471	C₂	semidirect
4. C₂×#11718848	C₂	semidirect
5. #13123185	C₂	semidirect
6. #13115936	C₂	semidirect
7. #13115926	C₂	semidirect
8. #13115923	C₂	semidirect
9. #13115649	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2016	C₂	semidirect
100. #88060	D₄	semidirect
184. #2016	D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#25728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718471	2
C₂×#11718848	2
#13123185	2
#13115936	2
#13115926	2
#13115923	2
#13115649	2
#13114597	2
C₁₃×#2016	2
#25728	13