Subgroups — #15917765

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	—	2	8	no	—
22	C₂×#88149	—	2	2	no	—
23	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88147	—	2	2	no	—
25	C₂×#88138	—	2	2	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718837	—	2	8	no	—
32	#11718833	—	2	8	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718472	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	4	2	no	—
52	C₂×#6131	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	#88201	—	2	4	no	—
72	#88201	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	4	2	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	4	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
92	#88149	—	2	16	no	—
93	#88149	—	2	4	no	—
94	#88147	—	2	16	no	—
95	#88138	—	4	8	no	—
96	#88128	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
99	#88075	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
102	#88055	—	2	4	no	—
103	#88049	—	2	4	no	—
104	#25729	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#6131	—	4	8	no	—
132	#6131	—	4	8	no	—
133	#6131	—	4	8	no	—
134	#6131	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	#6106	—	4	8	no	—
173	#6104	—	4	8	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	#6103	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	D₁₀₄	—	4	8	no	—
185	C₂×#532	—	13	1	no	—
186	C₂×#496	—	13	2	no	—
187	C₂×#449	—	13	2	no	—
188	C₂×#449	—	13	2	no	—
189	#2856	—	13	1	no	—
190	#2013	—	13	1	no	—
191	#2013	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2011	—	13	1	no	—
193	#2011	—	13	1	no	—
194	#1959	—	13	2	no	—
195	#1749	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	4	16	no	—
248	D₅₂	—	4	16	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	8	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	#1055	—	2	4	no	—
260	C₂²×#41	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
265	#532	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#127	—	13	1	no	—
268	C₂×#127	—	13	1	no	—
269	C₂×#124	—	13	2	no	—
270	C₂×#121	—	13	1	no	—
271	C₂×#121	—	13	1	no	—
272	C₂×#121	—	26	2	no	—
273	C₂×#121	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	#496	—	26	8	no	—
277	#449	—	26	8	no	—
278	#449	—	26	8	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×#97	—	13	2	no	—
285	#390	—	13	1	no	—
286	#390	—	26	2	no	—
287	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#384	—	13	1	no	—
289	#336	—	13	1	no	—
290	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂×#41	—	26	4	no	—
327	C₂×#41	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	52	2	no	—
329	C₂×#41	—	52	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	4	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	52	2	no	—
353	C₂×D₈	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	#127	—	26	4	no	—
358	#127	—	26	4	no	—
359	#124	—	13	8	no	—
360	#124	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	16	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	#121	—	52	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#103	—	2	4	no	—
380	#103	—	26	4	no	—
381	#102	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
384	#97	—	26	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
386	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3151	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3214	1	2	yes	—
391	D₁₃	—	4	2	no	—
392	D₁₃	—	8	4	no	—
393	D₁₃	—	16	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	26	1	no	—
398	#41	—	52	8	no	—
399	#41	—	52	8	no	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	13	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	SD₁₆	—	4	8	no	—
453	SD₁₆	—	52	8	no	—
454	D₈	—	52	8	no	—
455	D₈	—	52	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	13	4	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₁₃	#25729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	—	26	1	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	1	no	—
493	C₂³	—	52	1	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	4	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	16	no	—
505	D₄	—	52	16	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	104	4	no	—
511	D₄	—	104	8	no	—
512	D₄	—	104	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	—	52	16	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	8	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	4	no	—
554	C₂²	—	104	1	no	—
555	C₂²	—	104	1	no	—
556	C₂²	—	104	1	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	104	1	no	—
570	C₄	#11719295	1	2	yes	—
571	C₄	#11719314	1	2	yes	—
572	C₂	—	16	1	no	—
573	C₂	—	52	2	no	—
574	C₂	—	104	4	no	—
575	C₂	—	208	1	no	—
576	C₂	#13118468	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13124087	1	2	yes	—
578	C₂	#13125280	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13125283	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13125830	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2013	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25729
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719430	C₂	semidirect
2. C₂×#11718837	C₂	semidirect
3. C₂×#11718472	C₂	semidirect
4. C₂×#11718833	C₂	semidirect
5. #13123180	C₂	semidirect
6. #13115919	C₂	semidirect
7. #13115909	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115649	C₂	semidirect
10. #13114597	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
72. #88201	D₄	semidirect
101. #88060	D₄	semidirect
191. #2013	D₁₃	semidirect
474. C₁₃	#25729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718472	2
C₂×#11718833	2
#13123180	2
#13115919	2
#13115909	2
#13115906	2
#13115649	2
#13114597	2
C₁₃×#2013	2
#25729	13