Finite Group Databasebeta

← #15917768

Subgroups — #15917768

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719537—24no—
22#11719537—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88193—22no—
29C2×#88193—22no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—22no—
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C13×#449—24no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43#11718899—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718837—24no—
49#11718815—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×#88055C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718637C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718618—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C23×Dic13D412yes—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—41no—
86C2×#6127—41no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105#88201—22no—
106#88201D414yescomplemented
107#88198—22no—
108#88198—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88193—216no—
117#88193—48no—
118#88190—22no—
119#88190D414yescomplemented
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6104—41no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C4×C22⋊D13—216no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—22no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13D412yes—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—41no—
151C13×#103—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×C22⋊C8D414yescomplemented
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156C22⋊#1055D414yescomplemented
157#88061—22no—
158#88056—22no—
159#88055—22no—
160#88055—22no—
161#88050—22no—
162#88049—22no—
163#25729—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—44no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—24no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—42no—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227#6127—44no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C2×D412yes—
252C13×SD16—44no—
253C13×D8—44no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic13—28no—
264C22⋊Dic13—44no—
265#6106—44no—
266#6105—44no—
267#6104—44no—
268#6104—44no—
269#6103—28no—
270#6103—42no—
271#6103—44no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—28no—
275#6101—44no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288#6095—44no—
289C2×#532—131no—
290C2×#496—131no—
291C2×#496—131no—
292C2×#449—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#449—131no—
295C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
296#2856—131no—
297#2013—131no—
298#2013—131no—
299#2011—131no—
300#2011—131no—
301#1959—131no—
302#1959—131no—
303#1749—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13#12712yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—48no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13#12712yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—416no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—88no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—48no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13#12014yes—
378C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—48no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—41no—
391Dic26—41no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394#1055—22no—
395#1055—22no—
396C22×#41—131no—
397C22×#41C2×D1311yescharacteristic
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405C22×D8C2×D1311yescharacteristic
406#532—264no—
407#532—264no—
408C2×C4⋊Q8—131no—
409C2×#127—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×#124—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#121—262no—
416C2×#121C2×D1311yescharacteristic
417C2×C4×D4—262no—
418C22×C42—131no—
419#496—264no—
420#496—264no—
421#449—24no—
422#449—264no—
423#449—264no—
424#449—264no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
435C2×#97—131no—
436C2×#97—131no—
437#390—131no—
438#390—131no—
439#390—262no—
440#384—131no—
441#336—131no—
442#336—131no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—82no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13C2×#12711yescharacteristic
460C22×C13#53511yescharacteristic
461C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
462C22×C13#57512yes—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—24no—
481Dic13—24no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—132no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—521no—
534C2×D8—521no—
535C2×D8—521no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8—262no—
541C4⋊Q8—262no—
542#127—262no—
543#127—262no—
544#127—262no—
545#127—262no—
546#124—134no—
547#124—134no—
548#124—262no—
549#124—262no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—2616no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—528no—
556C4×D4—2616no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—132no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—262no—
571C2×C42—262no—
572#103—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—262no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580C22⋊C8—134no—
581C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
582#97—262no—
583#97—262no—
584C2×C13—42no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13—161no—
587C2×C13#243311yescharacteristic
588C2×C13#300612yes—
589C2×C13#315011yescharacteristic
590C2×C13#315111yescharacteristic
591C2×C13#321412yes—
592D13—82no—
593D13—161no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24D4×D1311yescharacteristic
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—132no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8D4×D1312yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4D4×D1312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682SD16—44no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685SD16—524no—
686D8—44no—
687D8—524no—
688D8—524no—
689D8—524no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—132no—
695C2×C8—132no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
701C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—268no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—524no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—268no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—524no—
712C22⋊C4—524no—
713C22⋊C4—522no—
714C42—132no—
715C42—132no—
716C42—264no—
717C42—261no—
718C42—261no—
719C13#2572911yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—262no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23#8819412yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—262no—
751Q8—262no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—5216no—
767D4—528no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1044no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4#8819412yes—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—522no—
828C22—524no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1042no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1042no—
836C22—1042no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171929711yescharacteristic
839C22#1171947312yes—
840C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C22C2×#8819411yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—264no—
846C4—264no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171929511yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—161no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311847111yescharacteristic
859C2#1312408512yes—
860C2#1312527911yescharacteristic
861C2#1312528411yescharacteristic
862C2#1312582812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25729
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719537C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718899C2semidirect
6. C2×#11718698C2semidirect
7. #13123179C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115651C2semidirect
13. #13115649C2semidirect
14. #13114600C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
106. #88201D4semidirect
119. #88190D4semidirect
153. C13×C22⋊C8D4semidirect
156. C22⋊#1055D4semidirect
295. C2×#449D13semidirect
581. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
719. C13#25729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195372
C2×#117188152
C2×#117188372
C2×#117183952
C2×#117188992
C2×#117186982
#131231792
#131159202
#131159172
#131159082
#131159052
#131156512
#131156492
#131146002
C2×C13×#4492
#2572913