Finite Group Databasebeta

← #15917773

Subgroups — #15917773

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
8#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31D13×#124—24no—
32D13×#124—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88139—22no—
35C2×C22⋊C4×D13—22no—
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718851—24no—
44#11718847—24no—
45#11718830—24no—
46#11718828—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57#11718469—24no—
58#11718437—24no—
59#11718328—22no—
60#11718308—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D412yes—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—41no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#124—22no—
96C13×#124—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101#88201—22no—
102#88201D414yes—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88198—22no—
106#88198—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6107—41no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116#88190—22no—
117#88190D414yes—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—22no—
130C2×C4×Dic13D412yes—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—22no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140#88151—22no—
141#88151—22no—
142#88139—216no—
143C22⋊C4×D13—216no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#95—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yes—
156#88060D414yes—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159#88055—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25730—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—44no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D412yes—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204Q8×D13—44no—
205Q8×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26C2×D412yes—
243C13×Q16—44no—
244C13×SD16—44no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—28no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—28no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6106—44no—
260#6105—44no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—42no—
268#6101—44no—
269#6101—44no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280Dic52—44no—
281#6095—44no—
282C22×#124—131no—
283C2×#497—131no—
284C2×#497—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#451—131no—
287C2×#450—131no—
288C2×#450—131no—
289#2857—131no—
290#2015—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2015D1311yescharacteristic, complemented
294#1959—131no—
295#1959—131no—
296#1749—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—48no—
308C22×D13—416no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—88no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13#12712yes—
317C22×D13#13714yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13#12014yes—
361C2×Dic13#12712yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—48no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—22no—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385C23×Q8—131no—
386C23×D4—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×Q16—131no—
390C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#124—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124—262no—
400C2×#124—264no—
401C2×#124—264no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C22×C22⋊C4—262no—
406C22×C42—131no—
407#497—264no—
408#497—264no—
409#451—264no—
410#451—264no—
411#450—264no—
412#450—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×#97—131no—
424C2×#97—131no—
425#391—131no—
426#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#389—262no—
428#384—131no—
429#380—262no—
430#336—131no—
431#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C22×C13—42no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C22×C13C2×#12711yescharacteristic
439C22×C13#53511yescharacteristic
440C22×C13C2×#13712yes—
441C22×C13#57512yes—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—816no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13#49714yescomplemented
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13D4211yescharacteristic
459C4×C13D4211yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—24no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466C25—261no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4—131no—
479C22×D4—262no—
480C22×D4—262no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—521no—
485C22×D4—521no—
486C22×D4C22×D1311yescharacteristic
487C23×C4—131no—
488C23×C4—132no—
489C23×C4—261no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×Q16—262no—
499C2×Q16—521no—
500C2×Q16—521no—
501C2×Q16—521no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊Q8—262no—
519C4⋊Q8—262no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—134no—
523#124—134no—
524#124—262no—
525#124—262no—
526#124—262no—
527#124—262no—
528#124—2616no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—2616no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—132no—
548C2×C42—262no—
549C2×C42—262no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#102—22no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—134no—
560C22⋊C8—134no—
561#97—262no—
562#97—262no—
563#95—22no—
564#95—262no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#243311yescharacteristic
567C2×C13#300712yes—
568C2×C13C2×#49711yescharacteristic
569C2×C13#315311yescharacteristic
570C2×C13#321512yes—
571D13—24no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—131no—
575C24—264no—
576C24—261no—
577C24—522no—
578C24—524no—
579C24—522no—
580C24—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—524no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8—524no—
611C2×Q8D4×D1312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4D4×D1312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653Q16—44no—
654Q16—524no—
655Q16—524no—
656Q16—524no—
657SD16—44no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8D4×D1312yes—
672C2×C8D4×D1312yes—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—522no—
678C4⋊C4—522no—
679C4⋊C4—524no—
680C4⋊C4—524no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—268no—
683C22⋊C4—268no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—132no—
690C42—132no—
691C42—264no—
692C13#2573011yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—134no—
699C23—132no—
700C23—262no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—528no—
705C23—5216no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—1044no—
711C23—1044no—
712C23—1048no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727Q8—521no—
728Q8—521no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—528no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—134no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—528no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825111yescharacteristic
776C2×C4#8825611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—262no—
780C8—262no—
781C22—42no—
782C22—44no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—134no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—264no—
790C22—264no—
791C22—522no—
792C22—524no—
793C22—10416no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1042no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171931211yescharacteristic
799C22D13×#12711yescharacteristic
800C22#1171947312yes—
801C22D13×#13712yes—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—264no—
808C4—522no—
809C4—1041no—
810C4—1041no—
811C4#1171929511yescharacteristic
812C4#1171929511yescharacteristic
813C4#1171931411yescharacteristic
814C4#1171931411yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—264no—
817C2—1042no—
818C2#1311846811yescharacteristic
819C2#1312409312yes—
820C2D13×#49711yescharacteristic
821C2#1312529711yescharacteristic
822C2#1312583712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25730
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718469C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
8. #13123185C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115930C2semidirect
11. #13115929C2semidirect
12. #13115651C2semidirect
13. #13115649C2semidirect
14. #13114597C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
29. C22×Dic52C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
293. #2015D13semidirect
390. C22×Q16C2×D13semidirect
416. C2×#103C2×D13semidirect
426. #391C2×D13semidirect
431. #336C2×D13semidirect
452. C2×D13#497semidirect
692. C13#25730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×#117188512
C2×#117188282
C2×#117184692
C2×#117188472
C2×#117184372
C2×#117188302
#131231852
#131159332
#131159302
#131159292
#131156512
#131156492
#131145972
C13×#20152
#2573013