Subgroups — #15917774

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718889	—	2	8	no	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718879	—	2	8	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718721	—	2	8	no	—
28	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718589	—	2	2	no	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6107	—	2	8	no	—
62	C₂×#6107	—	2	8	no	—
63	C₂×#6107	—	4	4	no	—
64	C₂×#6105	—	2	8	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88178	—	2	4	no	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
74	#88123	—	2	4	no	—
75	#88075	—	2	8	no	—
76	#88072	—	2	8	no	—
77	#88071	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	—
79	#88043	—	2	4	no	—
80	#25730	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	#6107	—	4	16	no	—
131	#6105	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#497	—	13	2	no	—
142	C₂×#451	—	13	2	no	—
143	C₂×#450	—	13	2	no	—
144	#2857	—	13	1	no	—
145	#2015	—	13	4	no	—
146	#1959	—	13	2	no	—
147	#1749	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	#1055	—	2	8	no	—
196	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	8	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#497	—	26	8	no	—
209	#451	—	26	8	no	—
210	#450	—	26	8	no	—
211	C₂×#103	—	13	4	no	—
212	C₂×#102	—	13	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×#97	—	13	2	no	—
215	#391	—	13	2	no	—
216	#389	—	26	2	no	—
217	#384	—	13	1	no	—
218	#380	—	26	2	no	—
219	#336	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂⁵	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	#124	—	2	16	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	26	8	no	—
286	#102	—	26	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
288	#97	—	26	4	no	—
289	#95	—	26	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#3007	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3215	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	52	16	no	—
341	SD₁₆	—	52	16	no	—
342	C₂×C₈	—	13	8	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₁₃	#25730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	#88194	1	2	yes	—
371	C₂³	#88205	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	Q₈	—	52	4	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₈	—	26	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	#11718721	1	4	yes	complemented
416	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13124096	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#11718721	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13125300	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13125839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718721	C₂	semidirect
2. C₂×#11718889	C₂	semidirect
4. #13123188	C₂	semidirect
5. #13115930	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13114598	C₂	semidirect
17. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
20. C₂×#88123	C₂²	semidirect
22. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. #11718596	C₂²	semidirect
29. #11718590	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
230. C₂²×C₁₃	#497	semidirect
356. C₁₃	#25730	semidirect
415. C₂²	#11718721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718721	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718879	2
#13123188	2
#13115930	2
#13115653	2
#13114598	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#25730	13