Subgroups — #15917776

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13123184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88190	—	2	8	no	—
20	C₂×#88190	—	2	2	no	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718879	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718828	—	2	8	no	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718711	—	2	4	no	—
38	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718633	—	2	2	no	—
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718603	—	2	2	no	—
43	#11718400	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	#88198	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	4	2	no	—
80	#88190	—	2	16	no	—
81	#88190	—	2	4	no	—
82	#88190	—	2	4	no	—
83	#88190	—	2	4	no	—
84	#88190	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88178	—	2	2	no	—
90	#88178	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×#6101	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
108	#88056	—	2	4	no	—
109	#88055	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#25730	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	#6107	—	4	8	no	—
180	#6105	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	#6101	—	4	4	no	—
184	#6101	—	4	2	no	—
185	#6101	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	Dic₅₂	—	4	8	no	—
193	C₂²×#124	—	13	1	no	—
194	C₂×#497	—	13	2	no	—
195	C₂×#451	—	13	1	no	—
196	C₂×#451	—	13	1	no	—
197	C₂×#450	—	13	1	no	—
198	C₂×#450	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#2857	—	13	1	no	—
200	#2015	—	13	2	no	—
201	#2015	—	13	2	no	—
202	#1959	—	13	2	no	—
203	#1749	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	#1055	—	2	4	no	—
266	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×#124	—	13	2	no	—
274	C₂×#124	—	13	2	no	—
275	C₂×#124	—	26	2	no	—
276	C₂×#124	—	26	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	#497	—	26	8	no	—
282	#451	—	26	4	no	—
283	#451	—	26	4	no	—
284	#450	—	2	4	no	—
285	#450	—	26	4	no	—
286	C₂×#103	—	13	2	no	—
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#97	—	13	2	no	—
293	#391	—	13	1	no	—
294	#391	—	13	1	no	—
295	#389	—	26	2	no	—
296	#384	—	13	1	no	—
297	#380	—	26	2	no	—
298	#336	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	8	1	no	—
324	Dic₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
358	#124	—	13	8	no	—
359	#124	—	26	4	no	—
360	#124	—	26	4	no	—
361	#124	—	26	16	no	—
362	#124	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#103	—	26	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	#97	—	26	4	no	—
389	#95	—	26	2	no	—
390	#95	—	26	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3007	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3215	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	52	8	no	—
455	Q₁₆	—	52	8	no	—
456	SD₁₆	—	4	8	no	—
457	SD₁₆	—	52	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₄²	—	13	4	no	—
477	C₄²	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	26	2	no	—
479	C₁₃	#25730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	#88169	1	4	yes	—
494	C₂³	#88194	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	26	4	no	—
500	Q₈	—	52	8	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	2	no	—
503	Q₈	—	52	2	no	—
504	Q₈	—	52	2	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	2	4	no	—
541	C₈	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	#11718828	1	4	yes	complemented
553	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	26	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	104	1	no	—
565	C₄	—	104	1	no	—
566	C₄	#11719295	1	2	yes	—
567	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13124091	1	2	yes	—
572	C₂	C₂×#11718828	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13125298	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13125836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#450	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25730
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718828	C₂	semidirect
3. C₂×#11718400	C₂	semidirect
4. C₂×#11718711	C₂	semidirect
6. #13123184	C₂	semidirect
7. #13115932	C₂	semidirect
8. #13115928	C₂	semidirect
9. #13115651	C₂	semidirect
10. #13114600	C₂	semidirect
17. C₂×#88198	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
35. C₂×#88056	C₂²	semidirect
36. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. #11718637	C₂²	semidirect
39. #11718635	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
309. C₂²×C₁₃	#497	semidirect
479. C₁₃	#25730	semidirect
552. C₂²	#11718828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718879	2
#13123184	2
#13115932	2
#13115928	2
#13115651	2
#13114600	2
C₂×C₁₃×#450	2
#25730	13