Subgroups — #15917782

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88184	—	2	2	no	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718888	—	2	8	no	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718878	—	2	8	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718719	—	2	8	no	—
28	#11718600	—	2	2	no	—
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6106	—	2	8	no	—
63	C₂×#6106	—	2	8	no	—
64	C₂×#6106	—	4	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	—	4	4	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	4	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	#88128	—	2	4	no	—
77	#88075	—	2	8	no	—
78	#88072	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
80	#88043	—	2	4	no	—
81	#25731	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#6106	—	4	16	no	—
136	#6104	—	4	16	no	—
137	#6103	—	4	8	no	—
138	#6103	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#496	—	13	2	no	—
147	C₂×#448	—	13	2	no	—
148	C₂×#447	—	13	2	no	—
149	#2856	—	13	1	no	—
150	#2012	—	13	4	no	—
151	#1959	—	13	2	no	—
152	#1749	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	8	8	no	—
204	#1055	—	2	8	no	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
208	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
209	C₂×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#124	—	2	8	no	—
211	C₂×#124	—	2	2	no	—
212	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×#121	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	26	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#496	—	26	8	no	—
219	#448	—	26	8	no	—
220	#447	—	26	8	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×#102	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	—	13	2	no	—
225	#390	—	13	2	no	—
226	#390	—	26	2	no	—
227	#384	—	13	1	no	—
228	#336	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂×D₈	—	26	8	no	—
277	C₂×D₈	—	26	8	no	—
278	C₂×D₈	—	52	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	#127	—	26	4	no	—
281	#124	—	2	16	no	—
282	#124	—	2	4	no	—
283	#124	—	2	4	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	4	no	—
288	#121	—	52	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	26	8	no	—
301	#102	—	26	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	16	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	8	no	—
343	C₂×D₄	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	52	16	no	—
361	D₈	—	52	16	no	—
362	C₂×C₈	—	13	8	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₁₃	#25731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	#88194	1	2	yes	—
395	C₂³	#88203	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	104	8	no	—
406	D₄	—	104	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	26	8	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	16	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	104	2	no	—
439	C₂²	—	104	2	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	#11718719	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	208	2	no	—
458	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124088	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#11718719	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125300	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13125823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718719	C₂	semidirect
2. C₂×#11718888	C₂	semidirect
3. C₂×#11718878	C₂	semidirect
4. #13123181	C₂	semidirect
5. #13115913	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13114598	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
17. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
21. C₂×#88128	C₂²	semidirect
23. C₂×#88075	C₂²	semidirect
29. #11718600	C₂²	semidirect
30. #11718596	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#124	D₄	semidirect
79. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
145. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
239. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
285. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
375. C₁₃	#25731	semidirect
443. C₂²	#11718719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718719	2
C₂×#11718888	2
C₂×#11718878	2
#13123181	2
#13115913	2
#13115653	2
#13114598	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#25731	13