Subgroups — #15917783

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88192	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
26	C₂×#88139	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#496	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718882	—	2	2	no	—
34	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718831	—	2	8	no	—
37	#11718817	—	2	8	no	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718735	—	2	4	no	—
42	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	#88201	—	2	2	no	—
83	#88201	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	—	2	4	no	—
86	#88192	—	4	8	no	—
87	#88190	—	2	2	no	—
88	#88190	—	2	2	no	—
89	C₂×#6105	—	2	4	no	—
90	C₂×#6105	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	—	4	2	no	—
92	C₂×#6104	—	2	4	no	—
93	C₂×#6104	—	2	4	no	—
94	C₂×#6104	—	4	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#88139	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
104	#88129	—	2	2	no	—
105	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
109	#88075	—	2	4	no	—
110	#88072	—	2	4	no	—
111	#88061	—	2	4	no	—
112	#88060	D₄	1	8	yes	complemented
113	#88056	—	2	4	no	—
114	#88043	—	2	2	no	—
115	#25731	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	#6105	—	4	8	no	—
191	#6104	—	4	8	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×#124	—	13	1	no	—
204	C₂×#496	—	13	1	no	—
205	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#448	—	13	2	no	—
207	C₂×#447	—	13	2	no	—
208	#2856	—	13	1	no	—
209	#2012	—	13	2	no	—
210	#2012	—	13	2	no	—
211	#1959	—	13	1	no	—
212	#1959	—	13	1	no	—
213	#1749	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	#1055	—	2	4	no	—
283	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#124	—	13	1	no	—
291	C₂×#124	—	13	1	no	—
292	C₂×#124	—	13	1	no	—
293	C₂×#124	—	26	2	no	—
294	C₂×#124	—	26	4	no	—
295	C₂×#124	—	26	4	no	—
296	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	13	2	no	—
298	C₂×#121	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	#496	—	2	4	no	—
302	#496	—	26	4	no	—
303	#448	—	26	8	no	—
304	#447	—	26	8	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#102	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
310	C₂×#97	—	13	1	no	—
311	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#390	—	13	2	no	—
313	#390	—	26	2	no	—
314	#384	—	13	1	no	—
315	#336	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	complemented
342	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁵	—	26	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈	—	26	4	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×D₈	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	13	4	no	—
389	#124	—	26	16	no	—
390	#124	—	26	2	no	—
391	#124	—	26	2	no	—
392	#124	—	26	2	no	—
393	#124	—	26	2	no	—
394	#124	—	26	2	no	—
395	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
396	#121	—	26	4	no	—
397	#121	—	26	4	no	—
398	#121	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#103	—	26	4	no	—
414	#103	—	26	4	no	—
415	#102	—	26	4	no	—
416	#102	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
418	#97	—	2	2	no	—
419	#97	—	26	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
422	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
427	D₁₃	—	2	4	no	—
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	26	4	no	—
433	C₂⁴	—	26	1	no	—
434	C₂⁴	—	52	2	no	—
435	C₂⁴	—	52	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	2	no	—
437	C₂⁴	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
450	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	SD₁₆	—	4	8	no	—
493	SD₁₆	—	52	8	no	—
494	D₈	—	4	8	no	—
495	D₈	—	52	8	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	26	1	no	—
513	C₄²	—	26	1	no	—
514	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₁₃	#25731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	1	no	—
531	C₂³	—	26	1	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	8	no	—
534	C₂³	—	52	16	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	52	1	no	—
538	C₂³	—	52	1	no	—
539	C₂³	—	104	4	no	—
540	C₂³	—	104	4	no	—
541	C₂³	—	104	8	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	26	4	no	—
546	Q₈	—	52	8	no	—
547	Q₈	—	52	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	8	8	no	—
555	D₄	—	26	4	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	104	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	8	no	—
574	C₂×C₄	—	52	8	no	—
575	C₂×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂×C₄	—	52	1	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	26	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	1	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	13	4	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	4	no	—
600	C₂²	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	104	16	no	—
604	C₂²	—	104	1	no	—
605	C₂²	—	104	1	no	—
606	C₂²	—	104	2	no	—
607	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
610	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	104	2	no	—
618	C₄	#11719422	1	2	yes	—
619	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	16	2	no	—
622	C₂	—	26	4	no	—
623	C₂	—	104	2	no	—
624	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13124084	1	2	yes	—
626	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13125301	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13125818	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#11718735	C₂	semidirect
3. C₂×#11718831	C₂	semidirect
4. C₂×#11718817	C₂	semidirect
5. #13123178	C₂	semidirect
6. #13115911	C₂	semidirect
7. #13115910	C₂	semidirect
8. #13115653	C₂	semidirect
9. #13115652	C₂	semidirect
10. #13114599	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
32. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. #11718882	C₂²	semidirect
40. C₂×#88056	C₂²	semidirect
42. #11718596	C₂²	semidirect
43. C₂×#88043	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
76. C₁₃×#124	D₄	semidirect
105. #88129	D₄	semidirect
112. #88060	D₄	semidirect
205. C₂×#496	D₁₃	semidirect
286. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×D₁₃	#496	semidirect
395. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
516. C₁₃	#25731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718817	2
#13123178	2
#13115911	2
#13115910	2
#13115653	2
#13115652	2
#13114599	2
C₂×C₁₃×#496	2
#25731	13