Subgroups — #15917787

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	—	2	2	no	—
19	C₂×#88129	—	2	8	no	—
20	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718735	—	2	8	no	—
27	#11718701	—	2	8	no	—
28	#11718697	—	2	8	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	4	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6105	—	2	8	no	—
63	C₂×#6105	—	2	8	no	—
64	C₂×#6105	—	4	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	—	4	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	16	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
72	#88129	—	2	16	no	—
73	#88129	—	2	4	no	—
74	#88129	—	2	4	no	—
75	#88129	—	2	4	no	—
76	#88129	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
78	#88050	—	2	8	no	—
79	#88049	—	2	8	no	—
80	#88043	—	2	4	no	—
81	#25731	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#6105	—	4	16	no	—
139	#6104	—	4	16	no	—
140	#6103	—	2	16	no	—
141	#6103	—	2	16	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×#124	—	13	1	no	—
146	C₂×#496	—	13	2	no	—
147	C₂×#448	—	13	2	no	—
148	C₂×#447	—	13	2	no	—
149	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2012	—	13	4	no	—
151	#1959	—	13	2	no	—
152	#1749	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	4	8	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	#1055	—	2	8	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
208	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
209	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#124	—	13	2	no	—
211	C₂×#124	—	13	2	no	—
212	C₂×#124	—	26	8	no	—
213	C₂×#124	—	26	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#496	—	26	8	no	—
219	#448	—	26	8	no	—
220	#447	—	26	8	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×#102	—	13	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	—	13	2	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#336	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
276	C₂×D₈	—	26	8	no	—
277	C₂×D₈	—	26	8	no	—
278	C₂×D₈	—	52	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	#127	—	2	4	no	—
281	#124	—	13	8	no	—
282	#124	—	26	4	no	—
283	#124	—	26	4	no	—
284	#124	—	26	16	no	—
285	#124	—	26	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	26	8	no	—
301	#102	—	26	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
306	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	2	no	—
315	C₂⁴	—	52	2	no	—
316	C₂⁴	—	52	4	no	—
317	C₂⁴	—	52	4	no	—
318	C₂⁴	—	52	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	16	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	52	16	no	—
361	D₈	—	52	16	no	—
362	C₂×C₈	—	13	8	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₁₃	#25731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	16	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	104	4	no	—
392	C₂³	—	104	8	no	—
393	C₂³	—	104	4	no	—
394	C₂³	#88186	1	4	yes	—
395	C₂³	#88194	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	26	8	no	—
398	Q₈	—	52	8	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	26	8	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
427	C₈	—	26	8	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	104	16	no	—
440	C₂²	—	104	2	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	#11718735	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
448	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	#11719314	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	104	4	no	—
458	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13124086	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#11718735	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125304	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13125819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88129	C₂	semidirect
2. C₂×#11718735	C₂	semidirect
3. C₂×#11718701	C₂	semidirect
4. C₂×#11718697	C₂	semidirect
5. #13115912	C₂	semidirect
6. #13115650	C₂	semidirect
7. #13114598	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
15. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
29. C₂×#88050	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
32. #11718116	C₂²	semidirect
76. #88129	D₄	semidirect
77. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
149. #2856	D₁₃	semidirect
209. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
226. #390	C₂×D₁₃	semidirect
227. #384	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
375. C₁₃	#25731	semidirect
443. C₂²	#11718735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718697	2
#13115912	2
#13115650	2
#13114598	2
C₁₃×#2856	2
#25731	13