Subgroups — #15917788

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88193	—	2	2	no	—
19	C₂×#88190	—	2	8	no	—
20	C₂×#88190	—	2	2	no	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718878	—	2	4	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718815	—	2	8	no	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718701	—	2	4	no	—
39	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718618	—	2	2	no	—
43	#11718399	—	2	4	no	—
44	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88193	—	4	8	no	—
80	#88190	—	2	16	no	—
81	#88190	—	2	4	no	—
82	#88190	—	2	4	no	—
83	#88190	—	2	4	no	—
84	#88190	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	4	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	4	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	C₂×#6095	—	2	4	no	—
104	C₂×#6095	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88072	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
109	#88056	—	2	4	no	—
110	#88055	—	2	4	no	—
111	#88050	—	2	4	no	—
112	#25731	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	#6105	—	4	8	no	—
187	#6104	—	4	8	no	—
188	#6103	—	4	4	no	—
189	#6103	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	#6101	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#6095	—	4	8	no	—
200	C₂²×#124	—	13	1	no	—
201	C₂×#496	—	13	2	no	—
202	C₂×#448	—	13	1	no	—
203	C₂×#448	—	13	1	no	—
204	C₂×#447	—	13	1	no	—
205	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2856	—	13	1	no	—
207	#2012	—	13	2	no	—
208	#2012	—	13	2	no	—
209	#1959	—	13	2	no	—
210	#1749	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	4	8	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
279	#1055	—	2	4	no	—
280	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#127	—	13	1	no	—
287	C₂×#124	—	13	2	no	—
288	C₂×#124	—	13	2	no	—
289	C₂×#124	—	26	2	no	—
290	C₂×#124	—	26	8	no	—
291	C₂×#121	—	13	1	no	—
292	C₂×#121	—	26	2	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#496	—	26	8	no	—
297	#448	—	26	4	no	—
298	#448	—	26	4	no	—
299	#447	—	2	4	no	—
300	#447	—	26	4	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#103	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#97	—	13	2	no	—
308	#390	—	13	1	no	—
309	#390	—	13	1	no	—
310	#390	—	26	2	no	—
311	#384	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	Dic₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂⁵	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₈	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	4	no	—
379	C₂×D₈	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#127	—	26	4	no	—
383	#124	—	13	8	no	—
384	#124	—	26	4	no	—
385	#124	—	26	4	no	—
386	#124	—	26	16	no	—
387	#124	—	26	4	no	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	26	2	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
407	#103	—	26	4	no	—
408	#103	—	26	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
413	#97	—	26	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
417	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3153	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
422	D₁₃	—	16	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	26	1	no	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	52	4	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	52	8	no	—
487	SD₁₆	—	52	8	no	—
488	D₈	—	4	8	no	—
489	D₈	—	52	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
507	C₄²	—	13	4	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₁₃	#25731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	8	no	—
528	C₂³	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	—	52	1	no	—
532	C₂³	—	52	1	no	—
533	C₂³	—	52	1	no	—
534	C₂³	#88165	1	4	yes	—
535	C₂³	#88194	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	52	8	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	Q₈	—	52	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	8	4	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	104	8	no	—
553	D₄	—	104	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	8	no	—
568	C₂×C₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	8	16	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	1	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	104	1	no	—
596	C₂²	—	104	1	no	—
597	C₂²	—	104	1	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	2	no	—
600	C₂²	#11718815	1	4	yes	complemented
601	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
604	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	8	1	no	—
608	C₄	—	26	4	no	—
609	C₄	—	52	4	no	—
610	C₄	—	52	2	no	—
611	C₄	—	104	1	no	—
612	C₄	#11719295	1	2	yes	—
613	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	8	4	no	—
616	C₂	—	16	1	no	—
617	C₂	—	208	1	no	—
618	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#13124083	1	2	yes	—
620	C₂	C₂×#11718815	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13125298	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13125820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25731
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88190	C₂	semidirect
2. C₂×#11718815	C₂	semidirect
3. C₂×#11718399	C₂	semidirect
4. C₂×#11718701	C₂	semidirect
5. C₂×#11718878	C₂	semidirect
6. #13123179	C₂	semidirect
7. #13115915	C₂	semidirect
8. #13115911	C₂	semidirect
9. #13115651	C₂	semidirect
10. #13114600	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
36. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. #11718637	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
44. #11718142	C₂²	semidirect
84. #88190	D₄	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
108. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
205. C₂×#447	D₁₃	semidirect
328. C₂²×C₁₃	#496	semidirect
412. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#25731	semidirect
600. C₂²	#11718815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718701	2
C₂×#11718878	2
#13123179	2
#13115915	2
#13115911	2
#13115651	2
#13114600	2
C₂×C₁₃×#447	2
#25731	13