Subgroups — #15917790

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718900	—	2	8	no	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718879	—	2	8	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718737	—	2	4	no	—
37	#11718721	—	2	4	no	—
38	#11718644	—	2	2	no	—
39	#11718614	—	2	2	no	—
40	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6107	—	2	4	no	—
85	C₂×#6107	—	2	4	no	—
86	C₂×#6107	—	4	2	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×#6105	—	2	4	no	—
89	C₂×#6105	—	2	4	no	—
90	C₂×#6105	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	—	2	4	no	—
92	C₂×#6105	—	2	4	no	—
93	C₂×#6105	—	4	2	no	—
94	C₂×#6105	—	4	2	no	—
95	C₂×#6105	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88178	—	2	4	no	—
99	#88178	—	2	4	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88075	—	2	4	no	—
106	#88072	—	2	4	no	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88071	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	complemented
112	#88043	—	2	2	no	—
113	C₄×#1055	—	2	2	no	—
114	#25732	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	#6107	—	4	8	no	—
183	#6105	—	4	8	no	—
184	#6105	—	4	8	no	—
185	#6105	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#497	—	13	1	no	—
198	C₂×#492	—	13	1	no	—
199	C₂×#452	—	13	2	no	—
200	C₂×#450	—	13	2	no	—
201	#2621	—	13	1	no	—
202	#2015	—	13	2	no	—
203	#2014	—	13	2	no	—
204	#1961	—	13	1	no	—
205	#1958	—	13	1	no	—
206	#1750	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	#1055	—	2	4	no	—
268	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	#535	—	2	4	no	—
275	#535	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂×#121	—	2	2	no	—
283	C₂×#120	—	2	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#497	—	26	4	no	—
286	#492	—	26	4	no	—
287	#452	—	26	8	no	—
288	#450	—	26	8	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	#398	—	26	2	no	—
297	#397	—	26	2	no	—
298	#391	—	13	2	no	—
299	#382	—	13	1	no	—
300	#336	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	8	2	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	#124	—	2	2	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	2	no	—
373	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
376	#121	—	2	16	no	—
377	#120	—	2	16	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#103	—	26	4	no	—
391	#102	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	#95	—	26	2	no	—
398	#95	—	26	4	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₃	#3154	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3222	1	2	yes	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	8	4	no	—
447	C₂×D₄	—	8	4	no	—
448	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	52	8	no	—
466	SD₁₆	—	52	8	no	—
467	SD₁₆	—	52	8	no	—
468	SD₁₆	—	52	8	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	13	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₁₃	#25732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	#88194	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	52	2	no	—
513	Q₈	—	52	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	—	52	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	16	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719541	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	104	2	no	—
576	C₄	—	104	2	no	—
577	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13124113	1	2	yes	—
585	C₂	#13125308	1	2	yes	—
586	C₂	#13125908	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25732
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718721	C₂	semidirect
2. C₂×#11718737	C₂	semidirect
3. C₂×#11718900	C₂	semidirect
4. C₂×#11718879	C₂	semidirect
5. #13120602	C₂	semidirect
6. #13115930	C₂	semidirect
7. #13115924	C₂	semidirect
8. #13115661	C₂	semidirect
9. #13115648	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
23. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
28. C₂×#88123	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
40. #11718597	C₂²	semidirect
41. #11718590	C₂²	semidirect
42. C₂×#88043	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. #11718116	C₂²	semidirect
111. C₂²⋊#1055	D₄	semidirect
488. C₁₃	#25732	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718721	2
C₂×#11718737	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718879	2
#13120602	2
#13115930	2
#13115924	2
#13115661	2
#13115648	2
#13114602	2
C₂×C₁₃×#535	2
#25732	13