Finite Group Databasebeta

← #15917798

Subgroups — #15917798

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88207—22no—
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25#11719510—24no—
26#11719510—24no—
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192—22no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#450—24no—
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879—24no—
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718836—24no—
48#11718828—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—24no—
54#11718645—22no—
55#11718638C2211yescharacteristic, complemented
56#11718635C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59#11718613—22no—
60#11718394—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—216no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13D412yes—
106#88198—22no—
107#88198—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—41no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—41no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88194D414yes—
118#88192—216no—
119#88190—22no—
120#88190—22no—
121#88190—22no—
122#88190D414yes—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105—41no—
129#88180—22no—
130#88180—22no—
131C2×C4⋊Dic13D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—22no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—41no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—41no—
147C13×#102—22no—
148C13×#102—22no—
149C13×C22⋊C8D414yescomplemented
150#88072—22no—
151#88072—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25732—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—24no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—82no—
169C24×C13—82no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224#6127—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C13×SD16—44no—
247C13×SD16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—28no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—42no—
262#6107—44no—
263#6106—44no—
264#6105—44no—
265#6105—44no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—42no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281Dic52—44no—
282#6095—44no—
283C2×#535—131no—
284C2×#497—131no—
285C2×#492—131no—
286C2×#452—131no—
287C2×#452—131no—
288C2×#450—131no—
289C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
290#2621—131no—
291#2015—131no—
292#2015—131no—
293#2014—131no—
294#2014—131no—
295#1961—131no—
296#1958—131no—
297#1750—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—48no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—88no—
316C23×C13—88no—
317C23×C13#12712yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13#12712yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—88no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13#12014yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376C4×D13—48no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C22×#41—131no—
390C23×D4C2×D1311yescharacteristic
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
398C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
399#535—264no—
400#535—264no—
401C2×C4⋊Q8—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×#127—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—131no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
408C2×#121—262no—
409C2×#120—262no—
410C2×#117—131no—
411#497—264no—
412#492—264no—
413#452—264no—
414#452—264no—
415#450—24no—
416#450—264no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#102C2×D1311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—131no—
426C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
427C2×#97—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429#398—262no—
430#397—262no—
431#391—131no—
432#391—131no—
433#382—131no—
434#336—131no—
435#336—131no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—816no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57712yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13D4211yescharacteristic
469Dic13—24no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C25—21no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—521no—
480C2×#41—521no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×Q16—262no—
500C2×Q16—262no—
501C2×Q16—262no—
502C2×Q16—262no—
503C2×Q16—521no—
504C2×Q16—521no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—262no—
512C2×SD16—262no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—521no—
520C2×SD16—521no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—131no—
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8C22×D1311yescharacteristic
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—262no—
529#127—134no—
530#127—262no—
531#127—262no—
532#127—262no—
533#124—134no—
534#124—262no—
535#124—262no—
536#124—262no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541#121—2616no—
542#120—2616no—
543#117—262no—
544#117—262no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566C22⋊C8—134no—
567C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
568#97—262no—
569C4×C8—262no—
570#95—262no—
571#95—262no—
572#95—262no—
573C2×C13—42no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#243311yescharacteristic
577C2×C13#300912yes—
578C2×C13#315411yescharacteristic
579C2×C13#315411yescharacteristic
580C2×C13#322212yes—
581D13—82no—
582C24—24no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—82no—
588C24—82no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—1042no—
642C2×D4—1042no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4D4×D1312yes—
646C2×D4D4×D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665Q16—524no—
666Q16—524no—
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—524no—
670SD16—524no—
671SD16—524no—
672SD16—524no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—132no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
684C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—524no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—268no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—522no—
698C42—132no—
699C42—132no—
700C42—261no—
701C42—261no—
702C13#2573211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—48no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—262no—
723C23—522no—
724C23—522no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23#8819412yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—262no—
751D4—262no—
752D4—528no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1048no—
756D4—1048no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—134no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4#8819412yes—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#8825111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—262no—
793C8—262no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—816no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—522no—
811C22—524no—
812C22—1042no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22D13×#12011yescharacteristic
816C22#1171929711yescharacteristic
817C22#1171946712yes—
818C22#1171948012yes—
819C22C2×#8819411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—264no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—1041no—
827C4—1041no—
828C4#1171929511yescharacteristic
829C4#1171929511yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—1042no—
836C2#1311847111yescharacteristic
837C2#1312410812yes—
838C2#1312530611yescharacteristic
839C2#1312531011yescharacteristic
840C2#1312590412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719510C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25732
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718708C2semidirect
6. C2×#11718879C2semidirect
7. #13120606C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115922C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115646C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
36. C22×Dic52C22semidirect
37. C22×#6095C22semidirect
42. #11718891C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718638C22semidirect
56. #11718635C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
149. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
289. C2×#450D13semidirect
567. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
702. C13#25732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117188282
C2×#117188362
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117188792
#131206062
#131159322
#131159282
#131159252
#131159222
#131156582
#131156462
#131146042
C2×C13×#4502
#2573213