Finite Group Databasebeta

← #15917803

Subgroups — #15917803

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719530—24no—
22#11719530—24no—
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88189—22no—
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C2×#88178—22no—
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#449—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718884—22no—
45#11718882C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718836—24no—
49#11718815—24no—
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718701—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718622—22no—
60#11718399—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C23×Dic13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—22no—
85C22×Dic26—41no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88198—22no—
106#88198—22no—
107#88198—22no—
108#88198D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88190—22no—
115#88190—22no—
116#88190—22no—
117#88190D414yescomplemented
118#88189—216no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132#88180—22no—
133#88180—22no—
134C2×C4⋊Dic13D412yes—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136#88178—216no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—41no—
148C2×#6095—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#25733—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C13×#41—44no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×SD16—44no—
246C13×D8—44no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—28no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—82no—
260#6106—44no—
261#6105—44no—
262#6105—44no—
263#6104—44no—
264#6103—42no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—44no—
282#6095—44no—
283C2×#536—131no—
284C2×#496—131no—
285C2×#492—131no—
286C2×#449—131no—
287C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#448—131no—
289C2×#448—131no—
290#2619—131no—
291#2013—131no—
292#2013—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#1960—131no—
296#1958—131no—
297#1750—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13#12712yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13#12712yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—88no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—48no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12014yes—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41C2×D1311yescharacteristic
387C23×Q8—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#536—264no—
397#536—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#123—262no—
404C2×C22⋊Q8—262no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121C2×D1311yescharacteristic
407C2×#117—131no—
408#496—264no—
409#492—264no—
410#449—24no—
411#449—264no—
412#448—264no—
413#448—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#97—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#394—262no—
427#392—262no—
428#390—131no—
429#390—131no—
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12711yescharacteristic
450C22×C13#53511yescharacteristic
451C22×C13#57712yes—
452C22×C13#57712yes—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—24no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#124—134no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#123—2616no—
535C22⋊Q8—2616no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#117—262no—
541#117—262no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#103—22no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#102—22no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—82no—
571C2×C13—161no—
572C2×C13#243311yescharacteristic
573C2×C13#301012yes—
574C2×C13#315411yescharacteristic
575C2×C13#315411yescharacteristic
576C2×C13#322112yes—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—261no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—524no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—1042no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4D4×D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666D8—44no—
667D8—524no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—268no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—268no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—1042no—
693C22⋊C4—1042no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C13#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23#8819412yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—528no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1048no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—134no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4#8819412yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—1041no—
803C22—1042no—
804C22—1042no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171929711yescharacteristic
809C22#1171947512yes—
810C22#1171948012yes—
811C22C2×#8819411yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—264no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—2081no—
828C2#1311847111yescharacteristic
829C2#1312411912yes—
830C2#1312531011yescharacteristic
831C2#1312531311yescharacteristic
832C2#1312589512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25733
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719530C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718399C2semidirect
6. C2×#11718701C2semidirect
7. #13120590C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115654C2semidirect
13. #13115646C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
108. #88198D4semidirect
117. #88190D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
287. C2×#449D13semidirect
565. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
698. C13#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195302
C2×#117188152
C2×#117188362
C2×#117188992
C2×#117183992
C2×#117187012
#131205902
#131159202
#131159172
#131159152
#131159112
#131156542
#131156462
#131146042
C2×C13×#4492
#2573313