Subgroups — #15917805

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719231	—	2	4	no	—
21	#11719231	—	2	4	no	—
22	C₂×#88151	—	2	2	no	—
23	C₂×#88140	—	2	2	no	—
24	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718652	—	2	2	no	—
37	#11718621	—	2	2	no	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718399	—	2	8	no	—
41	#11718395	—	2	8	no	—
42	#11718373	—	2	4	no	—
43	#11718354	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88184	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
85	C₂×#6095	—	2	4	no	—
86	C₂×#6095	—	2	4	no	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	4	2	no	—
92	C₂×#6095	—	4	2	no	—
93	C₂×#6095	—	4	2	no	—
94	#88151	—	2	16	no	—
95	#88140	—	2	16	no	—
96	#88129	—	2	2	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88129	—	2	2	no	—
99	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88128	—	2	2	no	—
101	#88128	—	2	2	no	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	#88071	—	2	2	no	—
110	#88061	—	2	4	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#88056	—	2	4	no	—
113	#88056	—	2	4	no	—
114	#25733	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	#6127	—	4	8	no	—
139	#6127	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	8	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	D₁₀₄	—	4	8	no	—
193	#6095	—	4	8	no	—
194	#6095	—	4	8	no	—
195	#6095	—	4	8	no	—
196	C₂×#536	—	13	1	no	—
197	C₂×#496	—	13	1	no	—
198	C₂×#492	—	13	1	no	—
199	C₂×#449	—	13	2	no	—
200	C₂×#448	—	13	2	no	—
201	#2619	—	13	1	no	—
202	#2013	—	13	2	no	—
203	#2012	—	13	2	no	—
204	#1960	—	13	1	no	—
205	#1958	—	13	1	no	—
206	#1750	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	8	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	#536	—	26	4	no	—
272	#536	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	C₂×#124	—	13	1	no	—
277	C₂×#124	—	13	1	no	—
278	C₂×#123	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂×#121	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#496	—	26	4	no	—
283	#492	—	26	4	no	—
284	#449	—	26	8	no	—
285	#448	—	26	8	no	—
286	C₂×#103	—	13	2	no	—
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#394	—	26	2	no	—
294	#392	—	26	2	no	—
295	#390	—	13	2	no	—
296	#382	—	13	1	no	—
297	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	4	no	—
327	C₂×#41	—	52	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
353	C₂×D₈	—	26	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
362	#127	—	26	2	no	—
363	#127	—	26	2	no	—
364	#124	—	13	4	no	—
365	#124	—	26	2	no	—
366	#124	—	26	2	no	—
367	#124	—	26	2	no	—
368	#123	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	4	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#103	—	26	4	no	—
386	#103	—	26	4	no	—
387	#103	—	26	4	no	—
388	#102	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
390	#97	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	#95	—	26	2	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3010	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#3154	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₃	#3221	1	2	yes	—
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	D₁₃	—	16	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	1	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	52	8	no	—
404	#41	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	4	no	—
437	C₂×D₄	—	104	4	no	—
438	C₂×D₄	—	104	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	52	8	no	—
458	SD₁₆	—	52	8	no	—
459	SD₁₆	—	52	8	no	—
460	D₈	—	52	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₁₃	#25733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	4	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	#88128	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	26	4	no	—
499	Q₈	—	52	8	no	—
500	Q₈	—	52	2	no	—
501	Q₈	—	52	2	no	—
502	Q₈	—	52	2	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	8	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	104	8	no	—
511	D₄	—	104	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	—	104	4	no	—
550	C₂²	—	104	4	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
565	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	104	2	no	—
568	C₂	—	208	2	no	—
569	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124124	1	2	yes	—
571	C₂	#13125312	1	2	yes	—
572	C₂	#13125899	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1750	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25733
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719231	C₂	semidirect
2. C₂×#11718373	C₂	semidirect
3. C₂×#11718354	C₂	semidirect
4. C₂×#11718395	C₂	semidirect
5. C₂×#11718399	C₂	semidirect
6. #13120586	C₂	semidirect
7. #13115921	C₂	semidirect
8. #13115916	C₂	semidirect
9. #13115656	C₂	semidirect
10. #13115647	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1750	C₂	semidirect
99. #88129	D₄	semidirect
105. #88123	D₄	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
206. #1750	D₁₃	semidirect
389. C₂²⋊C₈	D₅₂	semidirect
481. C₁₃	#25733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718399	2
#13120586	2
#13115921	2
#13115916	2
#13115656	2
#13115647	2
C₁₃×#1750	2
#25733	13