Finite Group Databasebeta

← #15917806

Subgroups — #15917806

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31#11719380—24no—
32#11719380—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88137—22no—
35C2×#88132—22no—
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718836—24no—
44#11718831—24no—
45#11718819—24no—
46#11718815—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718638C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic
59#11718467—24no—
60#11718442—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88198—22no—
106#88198D414yescomplemented
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—41no—
110#88194—22no—
111#88194—22no—
112#88192—22no—
113#88192—22no—
114#88190—22no—
115#88190D414yescomplemented
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—41no—
121C2×#6105—41no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—22no—
139C2×#6095—41no—
140C2×#6095—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88137—216no—
144#88132—216no—
145#88126—22no—
146#88126—22no—
147#88123—22no—
148#88123—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88060D414yescomplemented
155#88060D414yescomplemented
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88050—22no—
162#25733—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—44no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205Q8×D13—44no—
206Q8×D13—44no—
207Q8×D13—44no—
208Q8×D13—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—82no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C2×D412yes—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×SD16—44no—
246C13×D8—44no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—82no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C22⋊Dic13—28no—
260C22⋊Dic13—42no—
261#6106—44no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103—82no—
268C4⋊Dic13—28no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271#6101—24no—
272#6101—28no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6095—44no—
282#6095—44no—
283C2×#536—131no—
284C2×#496—131no—
285C2×#492—131no—
286C2×#449—131no—
287C2×#449—131no—
288C2×#448—131no—
289C2×#448—131no—
290#2619—131no—
291#2013—131no—
292#2013—131no—
293#2012—131no—
294#2012D1311yescharacteristic, complemented
295#1960—131no—
296#1958—131no—
297#1750—131no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13#12712yes—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—88no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13#12014yes—
362C2×Dic13#12712yes—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41—131no—
387C23×Q8—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8C2×D1311yescharacteristic
396#536—264no—
397#536—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#123—262no—
404C2×C22⋊Q8—262no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#117—131no—
408#496—264no—
409#492—264no—
410#449—264no—
411#449—264no—
412#448—264no—
413#448—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×#97—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#394—262no—
427#392—262no—
428#390—131no—
429#390C2×D1311yescharacteristic
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—42no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13#53511yescharacteristic
446C22×C13#57712yes—
447C22×C13#57712yes—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—24no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—521no—
475C2×#41—521no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—131no—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8—262no—
480C22×Q8—262no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—521no—
484C22×Q8—521no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—262no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—134no—
533#124—262no—
534#123—2616no—
535C22⋊Q8—2616no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#117—262no—
541#117—262no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42C22×D1311yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#102—22no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8—134no—
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13—161no—
571C2×C13#243311yescharacteristic
572C2×C13#301012yes—
573C2×C13#315411yescharacteristic
574C2×C13#315411yescharacteristic
575C2×C13#322112yes—
576D13—42no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—131no—
581C24—261no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—264no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—524no—
608C2×Q8—524no—
609C2×Q8—524no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4—1042no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4D4×D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4D4×D1312yes—
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—524no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666D8—44no—
667D8—524no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C2×C8D4×D1312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—268no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—268no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—1042no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—132no—
697C42—132no—
698C13#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—132no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—522no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—528no—
729Q8—521no—
730Q8—521no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—528no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—1044no—
747D4—1048no—
748D4—1044no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—262no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—1041no—
803C22—1042no—
804C22—1042no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171931211yescharacteristic
809C22D13×#12711yescharacteristic
810C22#1171947512yes—
811C22#1171948012yes—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—262no—
816C4—264no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4#1171931411yescharacteristic
823C4#1171931411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—2081no—
828C2#1311846811yescharacteristic
829C2#1312411912yes—
830C2#1312530711yescharacteristic
831C2#1312530911yescharacteristic
832C2#1312589412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25733
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719380C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718467C2semidirect
7. C2×#11718831C2semidirect
8. #13120591C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115918C2semidirect
11. #13115913C2semidirect
12. #13115654C2semidirect
13. #13115646C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
106. #88198D4semidirect
115. #88190D4semidirect
154. #88060D4semidirect
155. #88060D4semidirect
294. #2012D13semidirect
698. C13#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193802
C2×#117188152
C2×#117188362
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117184672
C2×#117188312
#131205912
#131159212
#131159182
#131159132
#131156542
#131156462
#131146012
C13×#20122
#2573313