Finite Group Databasebeta

← #15917809

Subgroups — #15917809

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719521—24no—
22#11719521—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—22no—
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×#88183—22no—
35C2×#88180C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#448—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718888—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—22no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718837—24no—
49#11718836—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718622—22no—
60#11718395—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88201D414yescomplemented
107#88200—216no—
108#88198—22no—
109#88198—22no—
110#88198—22no—
111#88198D414yescomplemented
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88184—22no—
127#88184—22no—
128#88183—216no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133#88180—22no—
134#88180—22no—
135C2×C4⋊Dic13D412yes—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—41no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25733—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C2×Q8×C13—24no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—44no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—44no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13—42no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—82no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C2×D412yes—
245C13×SD16—44no—
246C13×SD16—44no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—82no—
258#6106—44no—
259#6106—44no—
260#6105—44no—
261#6104—44no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—42no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#1055C2×D412yes—
281D104—44no—
282#6095—44no—
283C2×#536—131no—
284C2×#496—131no—
285C2×#492—131no—
286C2×#449—131no—
287C2×#449—131no—
288C2×#448—131no—
289C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
290#2619—131no—
291#2013—131no—
292#2013—131no—
293#2012—131no—
294#2012—131no—
295#1960—131no—
296#1958—131no—
297#1750—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13#12712yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—48no—
324Q8×C13—41no—
325Q8×C13—41no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13#12712yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—88no—
357C22⋊D13—84no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12014yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—48no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—41no—
381Dic26—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×#41—131no—
387C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×D8—131no—
395C22×D8—131no—
396#536—264no—
397#536—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124—131no—
403C2×#123—262no—
404C2×C22⋊Q8—262no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121C2×D1311yescharacteristic
407C2×#117—131no—
408#496—264no—
409#492—264no—
410#449—264no—
411#449—264no—
412#448—24no—
413#448—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#97—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#394—262no—
427#392—262no—
428#390—131no—
429#390—131no—
430#382—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13C2×#12711yescharacteristic
445C22×C13#53511yescharacteristic
446C22×C13#57712yes—
447C22×C13#57712yes—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—44no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—82no—
457C2×D13—82no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466Dic13—24no—
467Dic13—42no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—521no—
475C2×#41—521no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—41no—
482C22×Q8—41no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×SD16—521no—
512C2×SD16—521no—
513C2×SD16—521no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—262no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—262no—
518C2×D8—521no—
519C2×D8—521no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22×C8C22×D1311yescharacteristic
524C4⋊Q8—134no—
525C4⋊Q8—262no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528#127—262no—
529#127—262no—
530#124—134no—
531#124—262no—
532#124—262no—
533#124—262no—
534#123—2616no—
535C22⋊Q8—2616no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#117—262no—
541#117—262no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—134no—
565C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
566#97—262no—
567C4×C8—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—161no—
571C2×C13#243311yescharacteristic
572C2×C13#301012yes—
573C2×C13#315411yescharacteristic
574C2×C13#315411yescharacteristic
575C2×C13#322112yes—
576D13—82no—
577D13—161no—
578C24—21no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8D4×D1312yes—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1042no—
637C2×D4—1042no—
638C2×D4—1042no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4D4×D1312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
659C22×C4C23×D1311yescharacteristic
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666D8—524no—
667D8—524no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—268no—
684C4⋊C4—268no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—268no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—1042no—
693C22⋊C4—1042no—
694C42—132no—
695C42—132no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C13#2573311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—262no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—522no—
714C23—522no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23#8819412yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—48no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—528no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—1048no—
748D4—1044no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—134no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—528no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4#8819412yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—522no—
798C22—524no—
799C22—1042no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1042no—
803C22—1041no—
804C22—1042no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12011yescharacteristic
808C22#1171929711yescharacteristic
809C22#1171946712yes—
810C22#1171948312yes—
811C22C2×#8819411yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—264no—
817C4—522no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171929511yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—1042no—
827C2—2081no—
828C2#1311847111yescharacteristic
829C2#1312411712yes—
830C2#1312530611yescharacteristic
831C2#1312531511yescharacteristic
832C2#1312589312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25733
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719521C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718836C2semidirect
4. C2×#11718395C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718888C2semidirect
7. #13120590C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115654C2semidirect
13. #13115644C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
106. #88201D4semidirect
111. #88198D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
289. C2×#448D13semidirect
565. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
698. C13#25733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117188372
C2×#117188362
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117188882
#131205902
#131159202
#131159172
#131159142
#131159102
#131156542
#131156442
#131146042
C2×C13×#4482
#2573313