Finite Group Databasebeta

← #15917811

Subgroups — #15917811

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88193—22no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—22no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33#11719420—24no—
34#11719420—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43#11718819—24no—
44#11718817—24no—
45#11718815—24no—
46#11718812—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718442—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—22no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—41no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—22no—
107#88194—22no—
108#88194—22no—
109#88194D414yescomplemented
110#88193—216no—
111#88192—22no—
112#88192—22no—
113#88191—216no—
114#88190—22no—
115#88190D414yescomplemented
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101D412yes—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151#88072—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25734—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C13—28no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13—82no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—82no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26C2×D412yes—
253C13×D8—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—82no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—28no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6105—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—28no—
273#6103—24no—
274#6103—42no—
275#6103—82no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288#6095—44no—
289C2×#535—131no—
290C2×#496—131no—
291C2×#493—131no—
292C2×#449—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#447—131no—
295C2×#447—131no—
296#2619—131no—
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#2011—131no—
300#2011D1311yescharacteristic, complemented
301#1961—131no—
302#1958—131no—
303#1750—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13#12712yes—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—88no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—88no—
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13#12014yes—
380C2×Dic13#12712yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—84no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—22no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402C22×#41—131no—
403C23×D4—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×D8—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8C2×D1311yescharacteristic
411C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#535—264no—
413#535—264no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—131no—
416C2×#127C2×D1311yescharacteristic
417C2×#124—131no—
418C2×#124—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—262no—
422C2×#120—262no—
423C2×#117—131no—
424#496—264no—
425#493—264no—
426#449—264no—
427#449—264no—
428#447—264no—
429#447—264no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97—131no—
441C2×C4×C8—131no—
442#394—262no—
443#392—262no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#382—131no—
447#336—131no—
448#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13#53511yescharacteristic
467C22×C13#57612yes—
468C22×C13#57612yes—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—44no—
476C2×D13—816no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13D4211yescharacteristic
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495C25—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C22×Q8—131no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4C22×D1311yescharacteristic
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C2×SD16—262no—
524C2×SD16—262no—
525C2×SD16—262no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—521no—
528C2×SD16—521no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—521no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—22no—
553#127—134no—
554#127—262no—
555#127—262no—
556#127—262no—
557#124—134no—
558#124—262no—
559#124—262no—
560#124—262no—
561#121—2616no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#120—2616no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581#103—262no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589C22⋊C8—134no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—262no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—161no—
597C2×C13#243311yescharacteristic
598C2×C13#300812yes—
599C2×C13#315511yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#322012yes—
602D13—42no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—131no—
609C24—264no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—1042no—
615C24—1042no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4—1042no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4D4×D1312yes—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697D8—44no—
698D8—44no—
699D8—524no—
700D8—524no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8D4×D1312yes—
714C2×C8D4×D1312yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1042no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—132no—
730C42—132no—
731C13#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—132no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—262no—
753C23—528no—
754C23—522no—
755C23—522no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1048no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—88no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—528no—
788D4—528no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1044no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—134no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—528no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—262no—
829C8—262no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—524no—
851C22—522no—
852C22—10416no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1042no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171931211yescharacteristic
863C22D13×#12711yescharacteristic
864C22#1171946212yes—
865C22#1171947912yes—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—264no—
869C4—262no—
870C4—522no—
871C4—1041no—
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4#1171931411yescharacteristic
875C4#1171931411yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—161no—
879C2—522no—
880C2—1042no—
881C2—2081no—
882C2#1311846811yescharacteristic
883C2#1312409912yes—
884C2#1312531611yescharacteristic
885C2#1312532011yescharacteristic
886C2#1312588512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25734
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719420C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718442C2semidirect
5. C2×#11718819C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. C2×#11718817C2semidirect
8. #13120591C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115907C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115646C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
22. C2×#88194C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
109. #88194D4semidirect
115. #88190D4semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
300. #2011D13semidirect
411. C22×D8C2×D13semidirect
437. C2×#102C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
448. #336C2×D13semidirect
731. C13#25734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117188152
C2×#117188122
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117184342
C2×#117188172
#131205912
#131159162
#131159122
#131159072
#131156582
#131156462
#131146012
C13×#20112
#2573413