Finite Group Databasebeta

← #15917814

Subgroups — #15917814

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719535—24no—
22#11719535—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88191—22no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184—22no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88180C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic
38C13×#449—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44#11718884—22no—
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718837—24no—
49#11718812—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718697—24no—
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718622—22no—
60#11718393—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—41no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13D412yes—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88201—22no—
108#88201D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115#88194—22no—
116#88194—22no—
117#88194D414yescomplemented
118#88191—216no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6104—41no—
127C2×#6104—41no—
128#88184—216no—
129#88184—22no—
130#88184—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—22no—
135#88180—22no—
136#88180—22no—
137C2×C4⋊Dic13D412yes—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×D104—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25734—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13—82no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C13×#41—44no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—82no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—44no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—82no—
266#6106—44no—
267#6104—44no—
268#6104—44no—
269#6104—44no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—42no—
273#6103—82no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288D104—44no—
289C2×#535—131no—
290C2×#496—131no—
291C2×#493—131no—
292C2×#449—131no—
293C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#447—131no—
295C2×#447—131no—
296#2619—131no—
297#2012—131no—
298#2012—131no—
299#2011—131no—
300#2011—131no—
301#1961—131no—
302#1958—131no—
303#1750—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13#12712yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—88no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13—88no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—48no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—84no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—48no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12712yes—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—88no—
374C22⋊D13—88no—
375C22⋊D13—88no—
376C22⋊D13—84no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13#12014yes—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—22no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402C22×#41C2×D1311yescharacteristic
403C23×D4—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×D8—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8—131no—
411C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#535—264no—
413#535—264no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—262no—
421C2×#121C2×D1311yescharacteristic
422C2×#120—262no—
423C2×#117—131no—
424#496—264no—
425#493—264no—
426#449—24no—
427#449—264no—
428#447—264no—
429#447—264no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#97—131no—
441C2×C4×C8—131no—
442#394—262no—
443#392—262no—
444#390—131no—
445#390—131no—
446#382—131no—
447#336—131no—
448#336—131no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13C2×#12011yescharacteristic
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13#53511yescharacteristic
467C22×C13#57612yes—
468C22×C13#57612yes—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—81no—
495C25—261no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—521no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—521no—
543C2×D8—521no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#127—134no—
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—262no—
555#127—262no—
556#127—262no—
557#124—134no—
558#124—262no—
559#124—262no—
560#124—262no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—2616no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#120—2616no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581#103—22no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589C22⋊C8—134no—
590C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—262no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13—161no—
597C2×C13#243311yescharacteristic
598C2×C13#300812yes—
599C2×C13#315511yescharacteristic
600C2×C13#315511yescharacteristic
601C2×C13#322012yes—
602D13—82no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—264no—
608C24—261no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1042no—
614C24—1042no—
615C24D4×D1311yescharacteristic
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4—1042no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—524no—
697D8—44no—
698D8—524no—
699D8—524no—
700D8—524no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
714C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—268no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—1042no—
726C22⋊C4—1042no—
727C42—132no—
728C42—132no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C13#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—528no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—1044no—
763C23—1044no—
764C23—1048no—
765C23—1048no—
766C23#8819412yes—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—48no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—528no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1048no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4#8819412yes—
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—262no—
829C8—262no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—524no—
846C22—524no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—10416no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1042no—
855C22—1042no—
856C22—1042no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1042no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171929711yescharacteristic
863C22#1171947412yes—
864C22#1171947912yes—
865C22C2×#8819411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—264no—
870C4—522no—
871C4—1041no—
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—82no—
878C2—161no—
879C2—1042no—
880C2—1042no—
881C2—2081no—
882C2#1311847111yescharacteristic
883C2#1312410112yes—
884C2#1312532111yescharacteristic
885C2#1312532311yescharacteristic
886C2#1312588412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13#25734
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719535C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718393C2semidirect
6. C2×#11718697C2semidirect
7. #13120590C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115644C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#449C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
53. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
56. #11718638C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
108. #88201D4semidirect
117. #88194D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
293. C2×#449D13semidirect
405. C22×SD16C2×D13semidirect
411. C22×D8C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
437. C2×#102C2×D13semidirect
590. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
731. C13#25734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117188372
C2×#117188122
C2×#117188992
C2×#117183932
C2×#117186972
#131205902
#131159142
#131159102
#131159082
#131159052
#131156582
#131156442
#131146042
C2×C13×#4492
#2573413