Finite Group Databasebeta

← #15917817

Subgroups — #15917817

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719379—24no—
32#11719379—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88138—22no—
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718837—24no—
44#11718833—24no—
45#11718817—24no—
46#11718812—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718621—22no—
57#11718620—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718472—24no—
60#11718434—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×D8—22no—
95C2×C13×D8—22no—
96C2×C13×D8—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#124—22no—
100C13×#124—22no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88201—22no—
107#88201D414yescomplemented
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—41no—
111#88194—22no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194D414yescomplemented
115#88192—22no—
116#88192—22no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6104—41no—
125C2×#6104—41no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×D104—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88138—216no—
144#88136—216no—
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157#88060D414yescomplemented
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25734—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13—82no—
173C23×D13C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—28no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—28no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52—82no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C13×SD16—44no—
254C13×D8—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—28no—
264C13×C22⋊C4—82no—
265C42×C13—21no—
266C42×C13—21no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6106—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—24no—
273#6103—28no—
274#6103—42no—
275#6103—82no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278#6101—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#1055C2×D412yes—
287D104—44no—
288D104—44no—
289C2×#535—131no—
290C2×#496—131no—
291C2×#493—131no—
292C2×#449—131no—
293C2×#449—131no—
294C2×#447—131no—
295C2×#447—131no—
296#2619—131no—
297#2012—131no—
298#2012D1311yescharacteristic, complemented
299#2011—131no—
300#2011—131no—
301#1961—131no—
302#1958—131no—
303#1750—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—88no—
338C22×D13—88no—
339C22×D13#12712yes—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—88no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13#12014yes—
377C2×Dic13#12712yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—88no—
392D52—84no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—48no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—22no—
400#1055—22no—
401#1055—22no—
402C22×#41—131no—
403C23×D4—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×D8—131no—
407C22×D8—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8—131no—
411C22×D8C2×D1311yescharacteristic
412#535—264no—
413#535—264no—
414C2×#127—131no—
415C2×#127—131no—
416C2×#127—131no—
417C2×#124—131no—
418C2×#124C2×D1311yescharacteristic
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—262no—
422C2×#120—262no—
423C2×#117—131no—
424#496—264no—
425#493—264no—
426#449—264no—
427#449—264no—
428#447—264no—
429#447—264no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97—131no—
441C2×C4×C8—131no—
442#394—262no—
443#392—262no—
444#390—131no—
445#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#382—131no—
447#336—131no—
448#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C13—42no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—82no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—82no—
458C22×C13—82no—
459C22×C13C2×#12011yescharacteristic
460C22×C13C2×#12711yescharacteristic
461C22×C13#53511yescharacteristic
462C22×C13#57612yes—
463C22×C13#57612yes—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—82no—
479C2×D13—82no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—24no—
494Dic13—81no—
495C25—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×D4—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—262no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—521no—
518C22×D4—521no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—262no—
527C2×SD16—262no—
528C2×SD16—521no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×D8—262no—
539C2×D8—262no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—521no—
543C2×D8—521no—
544C2×D8—521no—
545C2×D8—521no—
546C2×D8—521no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550C22×C8C22×D1311yescharacteristic
551#127—134no—
552#127—262no—
553#127—262no—
554#127—262no—
555#127—262no—
556#127—262no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—134no—
560#124—262no—
561#121—2616no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#120—2616no—
567#117—262no—
568#117—262no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42C22×D1311yescharacteristic
581#103—22no—
582#103—262no—
583#102—22no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589C22⋊C8—134no—
590C22⋊C8—134no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—262no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—161no—
596C2×C13#243311yescharacteristic
597C2×C13#300812yes—
598C2×C13#315511yescharacteristic
599C2×C13#315511yescharacteristic
600C2×C13#322012yes—
601D13—42no—
602D13—82no—
603D13—82no—
604D13—161no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—264no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—1042no—
615C24—1042no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8D4×D1312yes—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—132no—
638C2×D4—132no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—268no—
641C2×D4—268no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4—1042no—
675C2×D4—1042no—
676C2×D4—1042no—
677C2×D4—1042no—
678C2×D4D4×D1312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4D4×D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—524no—
697D8—44no—
698D8—524no—
699D8—524no—
700D8—524no—
701D8—524no—
702D8—524no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8D4×D1312yes—
714C2×C8D4×D1312yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—1042no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—132no—
730C42—132no—
731C13#2573411yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—132no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—528no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1048no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1048no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—528no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—1048no—
795D4—1044no—
796D4—1048no—
797D4—1048no—
798D4—1044no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—134no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—528no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—22no—
828C8—262no—
829C8—262no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—10416no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1042no—
855C22—1042no—
856C22—1041no—
857C22—1042no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1042no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171931211yescharacteristic
863C22D13×#12711yescharacteristic
864C22#1171947412yes—
865C22#1171947912yes—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—262no—
870C4—264no—
871C4—1041no—
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4#1171931411yescharacteristic
875C4#1171931411yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—522no—
879C2—1042no—
880C2—1042no—
881C2—2081no—
882C2#1311846811yescharacteristic
883C2#1312410112yes—
884C2#1312531811yescharacteristic
885C2#1312532011yescharacteristic
886C2#1312588312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25734
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719379C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718833C2semidirect
6. C2×#11718434C2semidirect
7. C2×#11718817C2semidirect
8. #13120591C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115658C2semidirect
13. #13115644C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
18. C22×C13×SD16C22semidirect
22. C22×#6106C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
107. #88201D4semidirect
114. #88194D4semidirect
156. #88060D4semidirect
157. #88060D4semidirect
298. #2012D13semidirect
405. C22×SD16C2×D13semidirect
431. C2×#103C2×D13semidirect
445. #390C2×D13semidirect
448. #336C2×D13semidirect
731. C13#25734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117188372
C2×#117188122
C2×#117184722
C2×#117188332
C2×#117184342
C2×#117188172
#131205912
#131159132
#131159092
#131159062
#131156582
#131156442
#131146012
C13×#20122
#2573413