Subgroups — #15917829

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719231	—	2	4	no	—
22	#11719231	—	2	4	no	—
23	C₂×#88151	—	2	2	no	—
24	C₂×#88140	—	2	2	no	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#397	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718753	—	2	4	no	—
35	#11718747	—	2	4	no	—
36	#11718711	—	2	8	no	—
37	#11718708	—	2	8	no	—
38	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	4	2	no	—
84	C₂×#6107	—	4	2	no	—
85	C₂×#6107	—	4	2	no	—
86	C₂×#6106	—	2	4	no	—
87	C₂×#6106	—	2	4	no	—
88	C₂×#6106	—	4	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	#88151	—	2	16	no	—
96	#88140	—	2	16	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88129	—	2	2	no	—
99	#88129	—	2	2	no	—
100	#88129	D₄	1	4	yes	—
101	#88123	—	2	2	no	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#1055	D₄	1	8	yes	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	#88050	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	4	no	—
111	#88049	—	2	4	no	—
112	#88043	—	2	2	no	—
113	C₄×#1055	—	2	2	no	—
114	#25735	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	#6127	—	4	8	no	—
143	#6127	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6107	—	4	8	no	—
180	#6107	—	4	8	no	—
181	#6107	—	4	8	no	—
182	#6106	—	4	8	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×#536	—	13	1	no	—
194	C₂×#497	—	13	1	no	—
195	C₂×#494	—	13	1	no	—
196	C₂×#452	—	13	2	no	—
197	C₂×#451	—	13	2	no	—
198	#2621	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2016	—	13	2	no	—
200	#2015	—	13	2	no	—
201	#1960	—	13	1	no	—
202	#1958	—	13	1	no	—
203	#1750	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
264	#536	—	26	4	no	—
265	#536	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	13	1	no	—
270	C₂×#124	—	13	1	no	—
271	C₂×#123	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#497	—	26	4	no	—
276	#494	—	26	4	no	—
277	#452	—	26	8	no	—
278	#451	—	26	8	no	—
279	C₂×#103	—	13	2	no	—
280	C₂×#103	—	13	2	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×#97	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#397	—	2	2	no	—
288	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#336	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	4	no	—
316	C₂×#41	—	52	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	#124	—	13	4	no	—
352	#124	—	26	2	no	—
353	#124	—	26	2	no	—
354	#124	—	26	2	no	—
355	#123	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	—	26	4	no	—
375	#103	—	26	4	no	—
376	#102	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	#97	—	26	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3011	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	#3156	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3223	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	52	8	no	—
391	#41	—	52	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	52	8	no	—
442	Q₁₆	—	52	8	no	—
443	Q₁₆	—	52	8	no	—
444	SD₁₆	—	52	8	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₁₃	#25735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	#88194	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	8	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₈	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	#11719314	1	2	yes	—
542	C₄	#11719314	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	104	2	no	—
545	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124129	1	2	yes	—
547	C₂	#13125327	1	2	yes	—
548	C₂	#13125913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2621	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2621	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25735
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718747	C₂	semidirect
3. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718711	C₂	semidirect
6. #13115935	C₂	semidirect
7. #13115929	C₂	semidirect
8. #13115655	C₂	semidirect
9. #13115645	C₂	semidirect
10. #13114602	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2621	C₂	semidirect
198. #2621	D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#25735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718711	2
#13115935	2
#13115929	2
#13115655	2
#13115645	2
#13114602	2
C₁₃×#2621	2
#25735	13