Finite Group Databasebeta

← #15917831

Subgroups — #15917831

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521—24no—
22#11719521—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—22no—
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C2×#88183—22no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#451—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718889—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718851—24no—
48#11718842—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718708—24no—
54#11718645—22no—
55#11718638C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718613—22no—
60#11718394—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C2×C13×Q16—22no—
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—41no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D412yes—
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104#88201D414yes—
105#88200—216no—
106#88198—22no—
107#88198—22no—
108#88198—22no—
109#88198—22no—
110#88198—22no—
111#88198D414yes—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6107—41no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88183—216no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127#88180—22no—
128#88180—22no—
129C2×C4⋊Dic13D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—22no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—41no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—41no—
147C13×#103—22no—
148C13×#103—22no—
149C13×C22⋊C8D414yes—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yes—
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25735—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C2×Q8×C13—24no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—44no—
183C2×Q8×C13—44no—
184C2×Q8×C13—44no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—42no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C13×Q16—44no—
239C13×Q16—44no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C2×C8×C13C2×D412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6107—44no—
253#6107—44no—
254#6107—44no—
255#6106—44no—
256#6103—28no—
257#6103—28no—
258C4⋊Dic13—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—28no—
262#6101—28no—
263#6101—42no—
264#6101—44no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055C2×D412yes—
274C2×#1055C2×D412yes—
275Dic52—44no—
276#6095—44no—
277C2×#536—131no—
278C2×#497—131no—
279C2×#494—131no—
280C2×#452—131no—
281C2×#452—131no—
282C2×#451—131no—
283C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
284#2621—131no—
285#2016—131no—
286#2016—131no—
287#2015—131no—
288#2015—131no—
289#1960—131no—
290#1958—131no—
291#1750—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13#12712yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—48no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—48no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13#12712yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13#12014yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×Q16—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
380C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16—131no—
383#536—264no—
384#536—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×C4⋊Q8—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—131no—
390C2×#123—262no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—262no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#117—131no—
395#497—264no—
396#494—264no—
397#452—264no—
398#452—264no—
399#451—24no—
400#451—264no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#97—131no—
412C2×C4×C8—131no—
413#398—262no—
414#397—262no—
415#391—131no—
416#391—131no—
417#382—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13C2×#12711yescharacteristic
427C22×C13#53511yescharacteristic
428C22×C13#57812yes—
429C22×C13#57812yes—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—82no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13D4211yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444Dic13—24no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—262no—
450C2×#41—262no—
451C2×#41—262no—
452C2×#41—262no—
453C2×#41—521no—
454C2×#41—521no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—41no—
477C2×Q16—41no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—521no—
487C2×Q16—521no—
488C2×Q16—521no—
489C2×Q16—521no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—521no—
495C2×SD16—521no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8—131no—
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C4⋊Q8—134no—
501C4⋊Q8—262no—
502C4⋊Q8—262no—
503C4⋊Q8—262no—
504C4⋊Q8—262no—
505C4⋊Q8—262no—
506#124—134no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#124—262no—
510#123—2616no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—2616no—
514C22⋊Q8—262no—
515C22⋊Q8—262no—
516#117—262no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—132no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—262no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—262no—
540#102—262no—
541C22⋊C8—134no—
542C22⋊C8C22⋊D1314yes—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548C2×C13—42no—
549C2×C13#243311yescharacteristic
550C2×C13#301112yes—
551C2×C13#315611yescharacteristic
552C2×C13#315611yescharacteristic
553C2×C13#322312yes—
554D13—82no—
555C24—261no—
556C24D4×D1311yescharacteristic
557#41—524no—
558#41—524no—
559#41—524no—
560#41—524no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8D4×D1312yes—
597C2×Q8D4×D1312yes—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4D4×D1312yes—
628C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630Q16—44no—
631Q16—44no—
632Q16—524no—
633Q16—524no—
634Q16—524no—
635Q16—524no—
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—268no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—524no—
659C4⋊C4—522no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—268no—
662C22⋊C4—268no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—261no—
668C42—261no—
669C13#2573511yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—262no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23#8819412yes—
680C23C2×D4×D1311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—134no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—528no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4#8819412yes—
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—262no—
750C8—262no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—1042no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22D13×#12011yescharacteristic
762C22#1171929711yescharacteristic
763C22#1171947112yes—
764C22#1171948412yes—
765C22C2×#8819411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—264no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4#1171929511yescharacteristic
777C4#1171929511yescharacteristic
778C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—1042no—
782C2#1311847111yescharacteristic
783C2#1312412612yes—
784C2#1312532511yescharacteristic
785C2#1312532911yescharacteristic
786C2#1312591512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13#25735
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718842C2semidirect
6. C2×#11718889C2semidirect
7. #13120606C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115934C2semidirect
10. #13115931C2semidirect
11. #13115927C2semidirect
12. #13115654C2semidirect
13. #13115644C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#451C2semidirect
283. C2×#451D13semidirect
669. C13#25735semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117188512
C2×#117188422
C2×#117183942
C2×#117187082
C2×#117188892
#131206062
#131159372
#131159342
#131159312
#131159272
#131156542
#131156442
#131146042
C2×C13×#4512
#2573513