Finite Group Databasebeta

← #15917833

Subgroups — #15917833

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88193—22no—
27C2×#88191—22no—
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33#11719420—24no—
34#11719420—24no—
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43#11718837—24no—
44#11718834—24no—
45#11718830—24no—
46#11718829—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718442—24no—
58#11718434—24no—
59#11718337—22no—
60#11718333—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—41no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#127—22no—
98C13×#127—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104#88200—22no—
105#88200—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—41no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—41no—
112#88194—22no—
113#88194D414yescomplemented
114#88193—216no—
115#88191—216no—
116#88190—22no—
117#88190D414yescomplemented
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—41no—
123C2×#6104—41no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101D412yes—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×#6095—22no—
141C2×#6095—22no—
142C2×#6095—41no—
143#88149—22no—
144#88149—22no—
145#88129—22no—
146#88129—22no—
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#95—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88061—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×D4×C13—28no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—82no—
191C2×D4×C13—82no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×SD16—44no—
249C13×SD16—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13—21no—
260C22⋊Dic13—28no—
261#6107—44no—
262#6106—44no—
263#6104—44no—
264#6104—44no—
265#6103—28no—
266#6103—24no—
267#6103—42no—
268#6103—44no—
269#6103—42no—
270#6103—82no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—24no—
274#6101—42no—
275#6101—82no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284D104—44no—
285#6095—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014D1311yescharacteristic, complemented
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12712yes—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—88no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—88no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13#12014yes—
373C2×Dic13#12712yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—84no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127C2×D1311yescharacteristic
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#390—131no—
439#384—131no—
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—24no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—521no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—134no—
541#127—262no—
542#124—134no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—22no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#301212yes—
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#315511yescharacteristic
589C2×C13#322412yes—
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1042no—
602C24—1042no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4D4×D1312yes—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8D4×D1312yes—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—132no—
715C42—132no—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1048no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—528no—
768D4—528no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1044no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—524no—
828C22—10416no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171931211yescharacteristic
839C22D13×#12711yescharacteristic
840C22#1171946712yes—
841C22#1171947912yes—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—262no—
846C4—264no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171929511yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—522no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311846811yescharacteristic
859C2#1312414112yes—
860C2#1312530511yescharacteristic
861C2#1312532011yescharacteristic
862C2#1312593512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719420C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. C2×#11718434C2semidirect
8. #13120600C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115907C2semidirect
12. #13115651C2semidirect
13. #13115640C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
39. C2×C13×#102C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
113. #88194D4semidirect
117. #88190D4semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
295. #2014D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
430. C2×#102C2×D13semidirect
437. #391C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117188372
C2×#117188292
C2×#117188342
C2×#117184422
C2×#117188302
C2×#117184342
#131206002
#131159292
#131159162
#131159072
#131156512
#131156402
#131146012
C13×#20142
#2573613