Finite Group Databasebeta

← #15917836

Subgroups — #15917836

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32#11719379—24no—
33#11719379—24no—
34C2×#88138—22no—
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C13×#495—24no—
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718891C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718848—24no—
47#11718833—24no—
48#11718830—24no—
49#11718817—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56#11718719—24no—
57#11718622—22no—
58#11718609—22no—
59#11718596C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—22no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—41no—
97C2×C13×SD16—41no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#124—22no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124D414yescomplemented
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112#88201—22no—
113#88201—22no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6106—41no—
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88192—22no—
125#88192—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D412yes—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D412yes—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88138—216no—
144#88136—216no—
145#88128—22no—
146#88128D414yescomplemented
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C4×C8×C13—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88060D414yescomplemented
160#88060D414yescomplemented
161#88043—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—28no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C13×Q16—44no—
249C13×SD16—44no—
250C13×SD16—44no—
251C13×D8—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C42×C13C2×D412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—82no—
264#6106—44no—
265#6106—44no—
266#6104—44no—
267#6104—44no—
268#6103—28no—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—82no—
276#6101—24no—
277#6101—42no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12712yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13#12014yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—88no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13#12712yes—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—48no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—88no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—48no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8C2×D1311yescharacteristic
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124C2×D1311yescharacteristic
411C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—24no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#384—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—44no—
466C2×D13—816no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—262no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—262no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124C22⋊D1314yescomplemented
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—132no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—22no—
582#95—262no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—161no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#301212yes—
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#315511yescharacteristic
589C2×C13#322412yes—
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1042no—
602C24—1042no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—268no—
635C2×D4—268no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1042no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—44no—
679SD16—44no—
680SD16—44no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—44no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8D4×D1312yes—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42D4×D1312yes—
715C42C2×C22⋊D1312yes—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—528no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1048no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—528no—
769D4—528no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1048no—
776D4—1044no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4#8819114yes—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—524no—
829C22—524no—
830C22—10416no—
831C22—1042no—
832C22—1042no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22D13×#12711yescharacteristic
838C22#1171942011yescharacteristic
839C22#1171947412yes—
840C22#1171947512yes—
841C22C2×#8819111yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—1041no—
848C4—1041no—
849C4#1171942211yescharacteristic
850C4#1171942211yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—522no—
856C2—1042no—
857C2—1042no—
858C2#1311847011yescharacteristic
859C2#1312413612yes—
860C2#1312530711yescharacteristic
861C2#1312531811yescharacteristic
862C2#1312592312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719379C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718848C2semidirect
4. C2×#11718833C2semidirect
5. C2×#11718830C2semidirect
6. C2×#11718817C2semidirect
7. #13120594C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115910C2semidirect
11. #13115905C2semidirect
12. #13115653C2semidirect
13. #13115642C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C4×C8×C13C22semidirect
40. #11718891C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
59. #11718596C22semidirect
60. C2×#88043C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
106. C13×#124D4semidirect
146. #88128D4semidirect
159. #88060D4semidirect
160. #88060D4semidirect
288. C2×#495D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
411. C2×#124C2×D13semidirect
434. C2×C4×C8C2×D13semidirect
547. #124C22⋊D13semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117187192
C2×#117188482
C2×#117188332
C2×#117188302
C2×#117188172
#131205942
#131159272
#131159222
#131159102
#131159052
#131156532
#131156422
#131146032
C2×C13×#4952
#2573613