Finite Group Databasebeta

← #15917838

Subgroups — #15917838

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29#11719379—24no—
30#11719379—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88138—22no—
34C2×#88136—22no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718720—24no—
47#11718655—22no—
48#11718652—22no—
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718472—24no—
57#11718471—24no—
58#11718437—24no—
59#11718434—24no—
60#11718373—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124D414yescomplemented
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106#88194—22no—
107#88194—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×#6101D412yes—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—41no—
130C2×D104—41no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137#88151—22no—
138#88151—22no—
139#88149—22no—
140#88149—22no—
141#88138—216no—
142#88136—216no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88128—22no—
146#88128D414yescomplemented
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C13×#97—22no—
154#88071—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—82no—
195C2×C22⋊D13—82no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—82no—
259C13×C22⋊C4—28no—
260C42×C13C2×D412yes—
261C42×C13C2×D412yes—
262#6107—44no—
263#6106—44no—
264#6105—44no—
265#6104—44no—
266#6103—28no—
267#6103—24no—
268#6103—42no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—82no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—24no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—44no—
283D104—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959D1311yescharacteristic, complemented
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12712yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13#12014yes—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12712yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—48no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—88no—
381D52—84no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124C2×D1311yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×C4×C8—131no—
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13#53511yescharacteristic
450C22×C13#57612yes—
451C22×C13#57712yes—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—521no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—22no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124D5214yescomplemented
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—22no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—22no—
581C4×C8—262no—
582#95—262no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#243311yescharacteristic
585C2×C13#301212yes—
586C2×C13#315411yescharacteristic
587C2×C13#315511yescharacteristic
588C2×C13#322412yes—
589D13—42no—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—264no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1042no—
602C24—1042no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8C2×D5212yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1042no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4C2×D5212yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8D4×D1312yes—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—522no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C2×D5212yes—
715C42D4×D1312yes—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—261no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—528no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1048no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1044no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4#8813614yes—
801C2×C4C22×D5211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—524no—
824C22—524no—
825C22—10416no—
826C22—1042no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22#1171937911yescharacteristic
839C22D13×#12711yescharacteristic
840C22#1171947912yes—
841C22#1171948312yes—
842C4—24no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4D4×D5211yescharacteristic
850C4D4×D5211yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311847211yescharacteristic
859C2#1312414212yes—
860C2#1312531111yescharacteristic
861C2#1312532011yescharacteristic
862C2#1312593112yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1959C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1959D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719379C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718471C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. C2×#11718434C2semidirect
8. #13120596C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115914C2semidirect
12. #13115908C2semidirect
13. #13115641C2semidirect
14. #13114605C2semidirect
15. C13×#1959C2semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
26. C22×D104C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×C13×#97C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
92. C13×#124D4semidirect
146. #88128D4semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
298. #1959D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
433. C2×#97C2×D13semidirect
439. #384C2×D13semidirect
547. #124D52semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117183732
C2×#117187202
C2×#117184712
C2×#117184722
C2×#117184372
C2×#117184342
#131205962
#131159312
#131159252
#131159142
#131159082
#131156412
#131146052
C13×#19592
#2573613