Finite Group Databasebeta

← #15917840

Subgroups — #15917840

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
29#11719230—24no—
30#11719230—24no—
31C2×#88149—22no—
32C2×#88136—22no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50#11718655—22no—
51#11718622—22no—
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53#11718596C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55#11718395—24no—
56#11718394—24no—
57#11718393—24no—
58#11718392—24no—
59#11718373—24no—
60#11718357—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4D412yes—
96C2×C13×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112C2×#6101—21no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—41no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×D104—41no—
124C2×D104—41no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—41no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137#88149—216no—
138#88136—216no—
139#88129—22no—
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129D414yescomplemented
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128D414yescomplemented
149C13×C22⋊C8D414yescomplemented
150C13×C22⋊C8D414yescomplemented
151C13×#97—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88061—22no—
159#88061—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13—82no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—82no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195#6127—44no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—28no—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—82no—
227C2×D52—82no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52—82no—
230C2×D52C2×D412yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C2×C8×C13C2×D412yes—
259C2×C8×C13C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13C2×D412yes—
265C42×C13C2×D412yes—
266C22⋊Dic13—42no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—82no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—82no—
277#6101—42no—
278Dic52—44no—
279D104—44no—
280D104—44no—
281D104—44no—
282#6095—44no—
283#6095—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750D1311yescharacteristic, complemented
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13#12712yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—88no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13#12014yes—
344C2×C4×C13#12712yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—48no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—88no—
381D52—88no—
382C4×D13—48no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#384—131no—
440#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13#53511yescharacteristic
450C22×C13#57612yes—
451C22×C13#57712yes—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—816no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—521no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—134no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4D5212yes—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4D5212yes—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8D5214yescomplemented
579C22⋊C8D5214yescomplemented
580#97—22no—
581C4×C8—22no—
582#95—262no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13#243311yescharacteristic
585C2×C13#301212yes—
586C2×C13#315411yescharacteristic
587C2×C13#315511yescharacteristic
588C2×C13#322412yes—
589D13—82no—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—264no—
594C24—261no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1042no—
601C24—1042no—
602C24C2×D5211yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4—1042no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C2×D5212yes—
673C22×C4C2×D5211yescharacteristic
674C22×C4C2×D5212yes—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4C2×D5212yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8C2×D5212yes—
695C2×C8C2×D5212yes—
696C2×C8C2×D5212yes—
697C2×C8C2×D5212yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42D4×D1312yes—
715C42D4×D1312yes—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—528no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1048no—
745C23—1048no—
746C23#8812812yes—
747C23C22×D5211yescharacteristic
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—528no—
763D4—528no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1048no—
776D4—1044no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4#8812812yes—
800C2×C4#8813614yes—
801C2×C4C22×D5211yescharacteristic
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—524no—
820C22—524no—
821C22—524no—
822C22—10416no—
823C22—1042no—
824C22—1042no—
825C22—1042no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8812811yescharacteristic
838C22C2×#8813611yescharacteristic
839C22#1171923011yescharacteristic
840C22#1171945612yes—
841C22#1171945712yes—
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—42no—
845C4—522no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4—1041no—
849C4D4×D5211yescharacteristic
850C4D4×D5211yescharacteristic
851C4D4×D5211yescharacteristic
852C4D4×D5211yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—1042no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311847311yescharacteristic
859C2#1312414312yes—
860C2#1312531211yescharacteristic
861C2#1312532211yescharacteristic
862C2#1312593212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719230C2semidirect
2. C2×#11718373C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718392C2semidirect
7. C2×#11718393C2semidirect
8. #13120593C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115926C2semidirect
11. #13115916C2semidirect
12. #13115909C2semidirect
13. #13115652C2semidirect
14. #13115642C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
21. C22×Dic52C22semidirect
24. C22×D104C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
28. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#97C22semidirect
41. C2×C4×C8×C13C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88061C22semidirect
48. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. #11718596C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. C13×#336C22semidirect
144. #88129D4semidirect
148. #88128D4semidirect
149. C13×C22⋊C8D4semidirect
150. C13×C22⋊C8D4semidirect
300. #1750D13semidirect
433. C2×#97C2×D13semidirect
434. C2×C4×C8C2×D13semidirect
440. #336C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
578. C22⋊C8D52semidirect
579. C22⋊C8D52semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117183732
C2×#117183572
C2×#117183942
C2×#117183952
C2×#117183922
C2×#117183932
#131205932
#131159332
#131159262
#131159162
#131159092
#131156522
#131156422
C13×#17502
#2573613