Finite Group Databasebeta

← #15917842

Subgroups — #15917842

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
30#11719230—24no—
31#11719230—24no—
32C2×#88149—22no—
33C2×#88136—22no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88128C2211yescharacteristic
38C13×#396—22no—
39C13×#394—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718720—24no—
46#11718719—24no—
47#11718708—24no—
48#11718707—24no—
49#11718698—24no—
50#11718697—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#124—22no—
90C13×#124—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#117—22no—
96C13×#117—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4D412yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4D412yes—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—41no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6106—41no—
120C2×#6106—41no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104—41no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88149—216no—
140#88136—216no—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129D414yescomplemented
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147#88128—22no—
148#88128D414yescomplemented
149C13×#95—22no—
150C22⋊#1055D414yescomplemented
151C22⋊#1055D414yescomplemented
152#88050—22no—
153#88050—22no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13—82no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—82no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C22×Dic13—21no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—28no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—44no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—82no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—42no—
254C13×C4⋊C4—82no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—82no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13C2×D412yes—
263C42×C13C2×D412yes—
264#6107—44no—
265#6106—44no—
266#6106—44no—
267#6106—44no—
268#6105—44no—
269#6104—44no—
270#6104—44no—
271#6104—44no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284C2×#1055C2×D412yes—
285C2×#1055C2×D412yes—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620D1311yescharacteristic, complemented
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13#12712yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—88no—
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—84no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13#12014yes—
360C2×C4×C13#12712yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—88no—
385D52—88no—
386C4×D13—48no—
387Dic26—22no—
388Dic26—22no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1055—22no—
392#1055—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—262no—
414C2×#121C2×D1311yescharacteristic
415C2×#120—262no—
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#396—22no—
436#394—22no—
437#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C2×D13—816no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—24no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483Dic13—42no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—261no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—521no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—134no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—2616no—
553#120—2616no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—22no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—161no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#301212yes—
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#315511yescharacteristic
589C2×C13#322412yes—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593C24—21no—
594C24—264no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1042no—
601C24—1042no—
602C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—268no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4—1042no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4D4×D1312yes—
673C22×C4D4×D1312yes—
674C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—132no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—268no—
711C22⋊C4—268no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42D4×D1312yes—
715C42D4×D1312yes—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—528no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1048no—
745C23—1048no—
746C23#8819412yes—
747C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—528no—
768D4—528no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1048no—
776D4—1048no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—528no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4#8819114yes—
800C2×C4#8819412yes—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—262no—
808C8—262no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—524no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—10416no—
828C22—1042no—
829C22—1042no—
830C22—1042no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8819111yescharacteristic
838C22C2×#8819411yescharacteristic
839C22#1171953511yescharacteristic
840C22#1171954012yes—
841C22#1171954212yes—
842C4—22no—
843C4—24no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—522no—
849C4#1171931411yescharacteristic
850C4#1171931411yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—161no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2—1042no—
858C2#1311847411yescharacteristic
859C2#1312413712yes—
860C2#1312531411yescharacteristic
861C2#1312531911yescharacteristic
862C2#1312592412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2620C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2620D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719230C2semidirect
2. C2×#11718719C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
5. C2×#11718698C2semidirect
6. C2×#11718707C2semidirect
7. C2×#11718697C2semidirect
8. #13115929C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115912C2semidirect
11. #13115906C2semidirect
12. #13115650C2semidirect
13. #13115641C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2620C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
29. C22×#6104C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
42. C13×#384C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88049C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88043C22semidirect
60. C2×C4×#1055C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
144. #88129D4semidirect
148. #88128D4semidirect
150. C22⋊#1055D4semidirect
151. C22⋊#1055D4semidirect
293. #2620D13semidirect
411. C2×#124C2×D13semidirect
437. #391C2×D13semidirect
438. #390C2×D13semidirect
439. #384C2×D13semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117187192
C2×#117187202
C2×#117187082
C2×#117186982
C2×#117187072
C2×#117186972
#131159292
#131159232
#131159122
#131159062
#131156502
#131156412
#131146022
C13×#26202
#2573613