Finite Group Databasebeta

← #15917843

Subgroups — #15917843

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719379—24no—
32#11719379—24no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88138—22no—
35C2×#88136—22no—
36C2×#88128C2211yescharacteristic
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718852—24no—
44#11718848—24no—
45#11718837—24no—
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718472—24no—
58#11718434—24no—
59#11718337—22no—
60#11718333—22no—
61C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#124—22no—
98C13×#124—22no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88201D414yescomplemented
106#88200—22no—
107#88200—22no—
108C2×#6106—22no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—41no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117#88194—22no—
118#88194D414yescomplemented
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101D412yes—
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—22no—
138C2×D104—22no—
139C2×D104—41no—
140C2×D104—41no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88138—216no—
144#88136—216no—
145#88128—22no—
146#88128—22no—
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#95—22no—
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060D414yescomplemented
157#88060D414yescomplemented
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—28no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6131—44no—
208#6131—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—28no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—82no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52—82no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C13×Q16—44no—
249C13×SD16—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C42×C13—21no—
260C42×C13—21no—
261#6106—44no—
262#6106—44no—
263#6106—44no—
264#6104—44no—
265#6103—24no—
266#6103—28no—
267#6103—42no—
268#6103—44no—
269#6103—42no—
270#6103—82no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—24no—
274#6101—42no—
275#6101—82no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284D104—44no—
285D104—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015D1311yescharacteristic, complemented
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12712yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—88no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13#12014yes—
370C2×Dic13#12712yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—88no—
385D52—84no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—48no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124C2×D1311yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#390—131no—
439#384—131no—
440#336—131no—
441#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C22×C13—42no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13C2×#12011yescharacteristic
448C22×C13C2×#12711yescharacteristic
449C22×C13#53511yescharacteristic
450C22×C13#57612yes—
451C22×C13#57712yes—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—24no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—134no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—22no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#243311yescharacteristic
585C2×C13#301212yes—
586C2×C13#315411yescharacteristic
587C2×C13#315511yescharacteristic
588C2×C13#322412yes—
589D13—42no—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—264no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1042no—
602C24—1042no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8D4×D1312yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1042no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—44no—
679SD16—44no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8D4×D1312yes—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—132no—
715C42—132no—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—132no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—528no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1048no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—528no—
765D4—528no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1044no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—524no—
824C22—524no—
825C22—10416no—
826C22—1042no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171931211yescharacteristic
839C22D13×#12711yescharacteristic
840C22#1171947412yes—
841C22#1171948312yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—262no—
847C4—264no—
848C4—1041no—
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171929511yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311846811yescharacteristic
859C2#1312414412yes—
860C2#1312531111yescharacteristic
861C2#1312531811yescharacteristic
862C2#1312593712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719379C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718848C2semidirect
5. C2×#11718472C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. C2×#11718434C2semidirect
8. #13120600C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115913C2semidirect
11. #13115909C2semidirect
12. #13115649C2semidirect
13. #13115640C2semidirect
14. #13114601C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×#88201C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
61. C13×#336C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
105. #88201D4semidirect
118. #88194D4semidirect
156. #88060D4semidirect
157. #88060D4semidirect
294. #2015D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
437. #391C2×D13semidirect
441. #336C2×D13semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117188372
C2×#117188522
C2×#117188482
C2×#117184722
C2×#117188302
C2×#117184342
#131206002
#131159232
#131159132
#131159092
#131156492
#131156402
#131146012
C13×#20152
#2573613