Finite Group Databasebeta

← #15917844

Subgroups — #15917844

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—22no—
21C2×#88191—22no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
31#11719420—24no—
32#11719420—24no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88126C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718735—24no—
47#11718655—22no—
48#11718652—22no—
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56#11718444—24no—
57#11718442—24no—
58#11718437—24no—
59#11718434—24no—
60#11718357—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127D414yescomplemented
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88193—216no—
101#88191—216no—
102#88190—22no—
103#88190—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C2×#6105—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6104—41no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×#6101D412yes—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—41no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—41no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—22no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—41no—
138C2×#6095—41no—
139#88151—22no—
140#88151—22no—
141#88149—22no—
142#88149—22no—
143#88129—22no—
144#88129—22no—
145#88129—22no—
146#88129D414yescomplemented
147#88126—22no—
148#88126—22no—
149C13×#102—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153C4×C8×C13—22no—
154#88071—22no—
155#88060D414yescomplemented
156#88060D414yescomplemented
157#88050—22no—
158#88050—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88043—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—82no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C13—28no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—82no—
185C2×D4×C13—82no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C2×D4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—28no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—82no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—82no—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13C2×D412yes—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—82no—
259C42×C13C2×D412yes—
260C42×C13C2×D412yes—
261C22⋊Dic13—28no—
262#6105—44no—
263#6105—44no—
264#6104—44no—
265#6104—44no—
266#6103—24no—
267#6103—28no—
268#6103—42no—
269#6103—44no—
270#6103—42no—
271#6103—82no—
272C4⋊Dic13—42no—
273#6101—24no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281C2×#1055C2×D412yes—
282Dic52—44no—
283D104—44no—
284#6095—44no—
285#6095—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452—131no—
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957D1311yescharacteristic, complemented
300#1750—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—48no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—88no—
331C22×D13#12712yes—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—88no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13#12014yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—88no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12712yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—84no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×D4—131no—
397C22×Q16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127C2×D1311yescharacteristic
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—264no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—44no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13D4211yescharacteristic
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C2×Q16—262no—
511C2×Q16—262no—
512C2×Q16—521no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—521no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127D5214yescomplemented
542#124—134no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570#103—262no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8—134no—
580#97—262no—
581C4×C8—22no—
582#95—262no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#301212yes—
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#315511yescharacteristic
589C2×C13#322412yes—
590D13—42no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—264no—
597C24—261no—
598C24—261no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24—1042no—
602C24—1042no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605#41—524no—
606#41—524no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—268no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4C2×D5212yes—
660C2×D4C2×D5212yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8D4×D1312yes—
697C2×C8D4×D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—522no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—524no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—261no—
713C42—261no—
714C42C2×D5212yes—
715C42D4×D1312yes—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—132no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—1048no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23—1048no—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—88no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—528no—
768D4—528no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1044no—
776D4—1048no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4#8813614yes—
801C2×C4C22×D5211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—524no—
828C22—10416no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×#8813611yescharacteristic
838C22#1171937911yescharacteristic
839C22D13×#12711yescharacteristic
840C22#1171946212yes—
841C22#1171946712yes—
842C4—24no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4D4×D5211yescharacteristic
850C4D4×D5211yescharacteristic
851C4#1171931411yescharacteristic
852C4#1171931411yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—522no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311847211yescharacteristic
859C2#1312414512yes—
860C2#1312530511yescharacteristic
861C2#1312531611yescharacteristic
862C2#1312593312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1957C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1957D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719420C2semidirect
2. C2×#11718735C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718444C2semidirect
5. C2×#11718442C2semidirect
6. C2×#11718437C2semidirect
7. C2×#11718434C2semidirect
8. #13120596C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115925C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115908C2semidirect
13. #13115650C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C13×#1957C2semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
26. C22×#6104C22semidirect
27. C22×Dic52C22semidirect
30. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×C4×C8×C13C22semidirect
43. C13×#384C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
92. C13×#127D4semidirect
146. #88129D4semidirect
155. #88060D4semidirect
156. #88060D4semidirect
299. #1957D13semidirect
429. C2×#102C2×D13semidirect
430. C2×#102C2×D13semidirect
434. C2×C4×C8C2×D13semidirect
439. #384C2×D13semidirect
541. #127D52semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117187352
C2×#117183572
C2×#117184442
C2×#117184422
C2×#117184372
C2×#117184342
#131205962
#131159322
#131159252
#131159152
#131159082
#131156502
#131146032
C13×#19572
#2573613