Finite Group Databasebeta

← #15917847

Subgroups — #15917847

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719535—24no—
22#11719535—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88191—22no—
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88184—22no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88180C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic
38C13×#452—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718899—24no—
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718852—24no—
48#11718837—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718707—24no—
54#11718655—22no—
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718620—22no—
60#11718393—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—41no—
85C22×D52—41no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—22no—
90C2×C13×Q16—22no—
91C2×C13×Q16—41no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88201—22no—
107#88201—22no—
108#88201D414yescomplemented
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—41no—
116C2×#6106—41no—
117C2×#6106—41no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88194D414yescomplemented
122#88191—216no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88184—216no—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134#88180—22no—
135#88180—22no—
136C2×C4⋊Dic13D412yes—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×D104—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—41no—
148C2×D104—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#102—22no—
151C13×C22⋊C8D414yescomplemented
152#88075—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yescomplemented
156#88061—22no—
157#88061—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88049—22no—
161#88049—22no—
162#25736—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—82no—
172C23×D13—82no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C13×#41—44no—
176C13×#41—44no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—24no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13—82no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2×D412yes—
248C13×Q16—44no—
249C13×SD16—44no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic13—24no—
261#6106—44no—
262#6106—44no—
263#6106—44no—
264#6104—44no—
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—42no—
268#6103—44no—
269#6103—82no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—82no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C4×Dic13C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284D104—44no—
285D104—44no—
286C2×#535—131no—
287C2×#496—131no—
288C2×#495—131no—
289C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#449—131no—
291C2×#450—131no—
292C2×#447—131no—
293#2620—131no—
294#2015—131no—
295#2014—131no—
296#2012—131no—
297#2011—131no—
298#1959—131no—
299#1957—131no—
300#1750—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13#12712yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—88no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—48no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13#12712yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—88no—
368C22⋊D13—88no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13#12014yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41C2×D1311yescharacteristic
396C23×D4—131no—
397C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×D8—131no—
403C22×D8—131no—
404C22×D8—131no—
405#535—264no—
406#535—264no—
407C2×#127—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#124—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124—131no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×#121—131no—
414C2×#121—262no—
415C2×#120—262no—
416C2×#117—131no—
417#496—264no—
418#495—264no—
419#452—24no—
420#450—264no—
421#449—264no—
422#447—264no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
433C2×#97—131no—
434C2×C4×C8—131no—
435#396—262no—
436#394—262no—
437#391—131no—
438#390—131no—
439#384—131no—
440#336—131no—
441#336—131no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12711yescharacteristic
454C22×C13#53511yescharacteristic
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13#57712yes—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—816no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—82no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13D4211yescharacteristic
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481Dic13—24no—
482Dic13—42no—
483Dic13—81no—
484C25—261no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—41no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×SD16—521no—
523C2×SD16—521no—
524C2×SD16—521no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×D8—521no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#127—134no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—262no—
542#124—134no—
543#124—262no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#124—262no—
547#124—262no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550#121—2616no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#120—2616no—
554#117—262no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—262no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570#103—22no—
571#103—262no—
572#102—22no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576#102—262no—
577#102—262no—
578C22⋊C8—134no—
579C22⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
580#97—262no—
581C4×C8—262no—
582#95—262no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#243311yescharacteristic
586C2×C13#301212yes—
587C2×C13#315411yescharacteristic
588C2×C13#315511yescharacteristic
589C2×C13#322412yes—
590D13—82no—
591D13—82no—
592D13—161no—
593C24—21no—
594C24—264no—
595C24—261no—
596C24—261no—
597C24—261no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1042no—
601C24—1042no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8D4×D1312yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—524no—
649C2×D4—524no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—1042no—
656C2×D4—1042no—
657C2×D4—1042no—
658C2×D4—1042no—
659C2×D4—1042no—
660C2×D4D4×D1312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4D4×D1312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—44no—
679SD16—44no—
680SD16—524no—
681SD16—524no—
682SD16—524no—
683D8—524no—
684D8—524no—
685D8—524no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—132no—
691C2×C8—132no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
697C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—1042no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—1042no—
712C42—132no—
713C42—132no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C13#2573611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—528no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1048no—
745C23—1048no—
746C23#8819412yes—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—528no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1048no—
775D4—1048no—
776D4—1044no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4#8819412yes—
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—262no—
810C8—262no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—44no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—524no—
824C22—524no—
825C22—10416no—
826C22—1042no—
827C22—1042no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1042no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22D13×#12011yescharacteristic
838C22#1171929711yescharacteristic
839C22#1171947412yes—
840C22#1171948312yes—
841C22C2×#8819411yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—264no—
847C4—522no—
848C4—1041no—
849C4#1171929511yescharacteristic
850C4#1171929511yescharacteristic
851C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
852C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2—2081no—
858C2#1311847111yescharacteristic
859C2#1312414412yes—
860C2#1312531511yescharacteristic
861C2#1312532311yescharacteristic
862C2#1312593612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#25736
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719535C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718852C2semidirect
4. C2×#11718899C2semidirect
5. C2×#11718707C2semidirect
6. C2×#11718393C2semidirect
7. #13120598C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115922C2semidirect
10. #13115914C2semidirect
11. #13115908C2semidirect
12. #13115649C2semidirect
13. #13115640C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
39. C2×C13×#103C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88072C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
56. #11718637C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
108. #88201D4semidirect
121. #88194D4semidirect
151. C13×C22⋊C8D4semidirect
155. C22⋊#1055D4semidirect
289. C2×#452D13semidirect
397. C22×Q16C2×D13semidirect
401. C22×SD16C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
430. C2×#102C2×D13semidirect
579. C22⋊C8C22⋊D13semidirect
716. C13#25736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117188372
C2×#117188522
C2×#117188992
C2×#117187072
C2×#117183932
#131205982
#131159272
#131159222
#131159142
#131159082
#131156492
#131156402
#131146042
C2×C13×#4522
#2573613