Finite Group Databasebeta

← #15917849

Subgroups — #15917849

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C13×#536—24no—
19C13×#536—24no—
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×C13×#123—22no—
25C2×C13×C22⋊Q8—22no—
26C2×C13×#117C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C2×#88129C2211yescharacteristic
38#11718900—24no—
39#11718899—24no—
40#11718889—24no—
41#11718888—24no—
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52#11718747—24no—
53#11718720—24no—
54#11718655—22no—
55#11718622—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57#11718596C2211yescharacteristic
58#11718590C2211yescharacteristic
59C2×#88043C2211yescharacteristic
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—22no—
73C22×Q8×C13—22no—
74C22×Q8×C13—41no—
75C22×Q8×C13—41no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×C4⋊Q8—22no—
88C13×C4⋊Q8—22no—
89C13×C4⋊Q8—22no—
90C13×C4⋊Q8D414yescomplemented
91C13×#124—22no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124—22no—
94C13×#124D414yescomplemented
95C13×#123—216no—
96C13×C22⋊Q8—216no—
97C13×#117—22no—
98C13×#117—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4D412yes—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4D412yes—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—41no—
132#88184—22no—
133#88184—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—22no—
142C2×#6101—21no—
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88129—22no—
148#88129—22no—
149#88075—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88075—22no—
155#88072—22no—
156#88072—22no—
157#88071—22no—
158C22⋊#1055D414yes—
159C22⋊#1055D414yes—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25737—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—24no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—44no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13—44no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13C2×D412yes—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D412yes—
195C2×D4×C13—24no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—42no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13—42no—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C13×C4⋊C4—28no—
241C13×C4⋊C4—28no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—28no—
244C13×C22⋊C4—28no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C42×C13C2×D412yes—
249C42×C13C2×D412yes—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6107—44no—
252#6107—44no—
253#6107—44no—
254#6106—44no—
255#6106—44no—
256#6106—44no—
257#6105—44no—
258#6104—44no—
259#6103—44no—
260#6103—42no—
261#6103—82no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—82no—
267#6101—42no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#536D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#497—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#452—131no—
284C2×#449—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#448—131no—
287#2620—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#1959—131no—
293#1956—131no—
294#1750—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13#12712yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—48no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—48no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—48no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13#12014yes—
352C2×C4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×#41C2×D1311yescharacteristic
380C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×D8—131no—
389#536—24no—
390#536—24no—
391C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#124—131no—
394C2×#124C2×D1311yescharacteristic
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—22no—
397C2×C22⋊Q8—22no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#117C2×D1311yescharacteristic
401#497—264no—
402#495—264no—
403#452—264no—
404#451—264no—
405#449—264no—
406#448—264no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#396—262no—
420#394—262no—
421#391—131no—
422#390—131no—
423#384—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13#53511yescharacteristic
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13#57812yes—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—82no—
445C2×D13—82no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—24no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455C4×C13D4211yescharacteristic
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124C22⋊D1314yescomplemented
521#123—216no—
522C22⋊Q8—216no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—134no—
555#97—262no—
556C4×C8—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#301312yes—
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#315611yescharacteristic
564C2×C13#322512yes—
565D13—161no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
602C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1042no—
620C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644Q16—524no—
645Q16—524no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648SD16—524no—
649SD16—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1042no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—1042no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42C2×C22⋊D1312yes—
682C42C2×C22⋊D1312yes—
683C13#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23#8819412yes—
699C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8819412yes—
757C2×C4#8820714yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—262no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C8—262no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—44no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—1041no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8819411yescharacteristic
784C22#1171951011yescharacteristic
785C22#1171954212yes—
786C22#1171954312yes—
787C22C2×#8820711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—82no—
803C2—2081no—
804C2#1311846911yescharacteristic
805C2#1312415112yes—
806C2#1312531411yescharacteristic
807C2#1312532711yescharacteristic
808C2#1312594512yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#536C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718899C2
hypercenterC2×#536D13
hypocenterC13#25737
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718747C2semidirect
2. C2×#11718720C2semidirect
3. C2×#11718900C2semidirect
5. C2×#11718889C2semidirect
6. C2×#11718888C2semidirect
7. #13120593C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115919C2semidirect
11. #13115913C2semidirect
12. #13115653C2semidirect
13. #13115639C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C2×C13×#536C2semidirect
90. C13×C4⋊Q8D4semidirect
94. C13×#124D4semidirect
280. C2×#536D13semidirect
514. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
520. #124C22⋊D13semidirect
683. C13#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187472
C2×#117187202
C2×#117189002
C2×#117188992
C2×#117188892
C2×#117188882
#131205932
#131159362
#131159302
#131159192
#131159132
#131156532
#131156392
#131146022
C2×C13×#5362
#2573713