Finite Group Databasebeta

← #15917851

Subgroups — #15917851

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32#11719380—24no—
33#11719380—24no—
34C2×#88137—22no—
35C2×#88132—22no—
36C2×#88126C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic
38C13×#495—24no—
39C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43#11718882C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46#11718847—24no—
47#11718834—24no—
48#11718831—24no—
49#11718819—24no—
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88056C2211yescharacteristic
55C2×#88056C2211yescharacteristic
56#11718721—24no—
57#11718622—22no—
58#11718609—22no—
59#11718596C2211yescharacteristic
60C2×#88043C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16—41no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—22no—
93C2×C13×SD16—22no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×SD16—41no—
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—41no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#124—22no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124D414yescomplemented
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88200—22no—
112#88200—22no—
113#88198—22no—
114#88198—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6107—41no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88190—22no—
124#88190—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—41no—
130C2×#6105—41no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D412yes—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D412yes—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88137—216no—
144#88132—216no—
145#88126—22no—
146#88126—22no—
147#88123—22no—
148#88123D414yescomplemented
149C4×C8×C13—22no—
150#88075—22no—
151#88075—22no—
152#88072—22no—
153#88072—22no—
154#88071—22no—
155#88060D414yes—
156#88060D414yes—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88043—22no—
162#25737—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—82no—
199C22×Dic13—24no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208Q8×D13—44no—
209Q8×D13—44no—
210Q8×D13—44no—
211Q8×D13—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C13×Q16—44no—
241C13×SD16—44no—
242C13×SD16—44no—
243C13×D8—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C13×C22⋊C4—28no—
251C13×C22⋊C4—44no—
252C42×C13C2×D412yes—
253C42×C13C2×D412yes—
254C22⋊Dic13—28no—
255C22⋊Dic13—42no—
256C22⋊Dic13—82no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6105—44no—
260#6105—44no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263C4⋊Dic13—28no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—82no—
269#6101—28no—
270#6101—24no—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#536—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
283C2×#452—131no—
284C2×#449—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#448—131no—
287#2620—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#1959—131no—
293#1956—131no—
294#1750—131no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13#12712yes—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13#12014yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13#12712yes—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—48no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—48no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×#41—131no—
380C23×Q8—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8C2×D1311yescharacteristic
389#536—264no—
390#536—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124C2×D1311yescharacteristic
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—262no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—262no—
399C2×#121—131no—
400C2×#117—131no—
401#497—264no—
402#495—24no—
403#452—264no—
404#451—264no—
405#449—264no—
406#448—264no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419#396—262no—
420#394—262no—
421#391—131no—
422#390—131no—
423#384—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—44no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—82no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13#53511yescharacteristic
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13#57812yes—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13D4211yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—521no—
464C2×#41—521no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—41no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8—134no—
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124C22⋊D1314yescomplemented
521#123—2616no—
522C22⋊Q8—2616no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#117—262no—
528#117—262no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—134no—
555#97—262no—
556C4×C8—22no—
557#95—262no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#301312yes—
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#315611yescharacteristic
564C2×C13#322512yes—
565D13—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—131no—
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—264no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—522no—
598C2×Q8—522no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1042no—
620C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—44no—
644Q16—524no—
645Q16—524no—
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648SD16—524no—
649SD16—524no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C2×C8D4×D1312yes—
663C4⋊C4—268no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—268no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1042no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—268no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1042no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42D4×D1312yes—
682C42C2×C22⋊D1312yes—
683C13#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—132no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23C2×D4×D1311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—528no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—528no—
726D4—1044no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4#8819114yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—262no—
767C8—262no—
768C22—42no—
769C22—44no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22D13×#12711yescharacteristic
784C22#1171942011yescharacteristic
785C22#1171947512yes—
786C22#1171947612yes—
787C22C2×#8819111yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4#1171942211yescharacteristic
798C4#1171942211yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—522no—
804C2#1311847011yescharacteristic
805C2#1312414712yes—
806C2#1312530711yescharacteristic
807C2#1312532611yescharacteristic
808C2#1312593812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718819C2
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25737
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719380C2semidirect
2. C2×#11718721C2semidirect
3. C2×#11718834C2semidirect
5. C2×#11718847C2semidirect
6. C2×#11718831C2semidirect
7. #13120594C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115928C2semidirect
10. #13115917C2semidirect
11. #13115911C2semidirect
12. #13115653C2semidirect
13. #13115638C2semidirect
14. #13114603C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
104. C13×#124D4semidirect
148. #88123D4semidirect
282. C2×#495D13semidirect
520. #124C22⋊D13semidirect
683. C13#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193802
C2×#117187212
C2×#117188342
C2×#117188192
C2×#117188472
C2×#117188312
#131205942
#131159342
#131159282
#131159172
#131159112
#131156532
#131156382
#131146032
C2×C13×#4952
#2573713