Finite Group Databasebeta

← #15917852

Subgroups — #15917852

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719521—24no—
22#11719521—24no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88200—22no—
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C22×#6104C2211yescharacteristic
33C2×#88183—22no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic
35C2×#88178C2211yescharacteristic
36C22×Dic52C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C13×#448—24no—
39C2×C13×#103C2211yescharacteristic
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#11718889—24no—
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718883—22no—
46#11718882C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718829—24no—
49#11718828—24no—
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
54#11718698—24no—
55#11718637C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718609—22no—
60#11718394—24no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—22no—
64C22×Q8×C13—22no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C2×C13×SD16—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13D412yes—
103#88201—22no—
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106#88201D414yescomplemented
107#88200—216no—
108#88198—22no—
109#88198—22no—
110#88198—22no—
111#88198D414yescomplemented
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—41no—
117C2×#6107—41no—
118#88190—22no—
119#88190—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—41no—
126#88183—216no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129#88180—22no—
130#88180—22no—
131C2×C4⋊Dic13D412yes—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—22no—
134#88178—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—22no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—41no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—41no—
149C13×#103—22no—
150C13×#103—22no—
151C13×C22⋊C8D414yes—
152#88075—22no—
153#88075—22no—
154#88071—22no—
155C22⋊#1055D414yes—
156#88061—22no—
157#88056—22no—
158#88055—22no—
159C8×Dic13—22no—
160#88050—22no—
161#88049—22no—
162#25737—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C2×Q8×C13—24no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—44no—
178C2×Q8×C13—44no—
179C2×Q8×C13—44no—
180C2×Q8×C13—44no—
181C2×Q8×C13—42no—
182C2×Q8×C13—42no—
183C2×Q8×C13C2×D412yes—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—82no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C13×SD16—44no—
241C13×SD16—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13—82no—
255#6107—44no—
256#6107—44no—
257#6105—44no—
258#6104—44no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—28no—
265#6101—28no—
266#6101—42no—
267#6101—82no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278Dic52—44no—
279#6095—44no—
280C2×#536—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#452—131no—
284C2×#449—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
287#2620—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#1959—131no—
293#1956—131no—
294#1750—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13#12712yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—48no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13#12712yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13#12014yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366C4×D13—48no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×#41—131no—
380C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
387C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389#536—264no—
390#536—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—262no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—262no—
399C2×#121C2×D1311yescharacteristic
400C2×#117—131no—
401#497—264no—
402#495—264no—
403#452—264no—
404#451—264no—
405#449—264no—
406#448—24no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#396—262no—
420#394—262no—
421#391—131no—
422#390—131no—
423#384—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13#53511yescharacteristic
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13#57812yes—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13D4211yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454Dic13—24no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—521no—
464C2×#41—521no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8—134no—
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—262no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—2616no—
522C22⋊Q8—2616no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#117—262no—
528#117—262no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8C22⋊D1314yes—
555#97—262no—
556C4×C8—262no—
557#95—262no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#301312yes—
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#315611yescharacteristic
564C2×C13#322512yes—
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8D4×D1312yes—
603C2×Q8D4×D1312yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644Q16—524no—
645Q16—524no—
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648SD16—524no—
649SD16—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—268no—
667C4⋊C4—268no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1042no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—268no—
674C22⋊C4—268no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—524no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1042no—
679C42—132no—
680C42—132no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C13#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—262no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23#8819412yes—
699C23C2×D4×D1311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—134no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4#8819412yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—262no—
767C8—262no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—522no—
779C22—524no—
780C22—1042no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22D13×#12011yescharacteristic
784C22#1171929711yescharacteristic
785C22#1171946712yes—
786C22#1171948412yes—
787C22C2×#8819411yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—264no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4#1171929511yescharacteristic
798C4#1171929511yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—161no—
803C2—1042no—
804C2#1311847111yescharacteristic
805C2#1312414612yes—
806C2#1312530611yescharacteristic
807C2#1312532911yescharacteristic
808C2#1312594312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13#25737
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719521C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718889C2semidirect
7. #13120597C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115931C2semidirect
10. #13115917C2semidirect
11. #13115910C2semidirect
12. #13115649C2semidirect
13. #13115636C2semidirect
14. #13114604C2semidirect
15. C2×C13×#448C2semidirect
106. #88201D4semidirect
111. #88198D4semidirect
286. C2×#448D13semidirect
683. C13#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117188282
C2×#117188292
C2×#117183942
C2×#117186982
C2×#117188892
#131205972
#131159372
#131159312
#131159172
#131159102
#131156492
#131156362
#131146042
C2×C13×#4482
#2573713