Finite Group Databasebeta

← #15917855

Subgroups — #15917855

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×Dic52C2211yescharacteristic
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29#11719231—24no—
30#11719231—24no—
31C2×#88151—22no—
32C2×#88140—22no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C13×#97C2211yescharacteristic
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718655—22no—
51#11718622—22no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718596C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718400—24no—
56#11718399—24no—
57#11718395—24no—
58#11718394—24no—
59#11718376—24no—
60#11718357—24no—
61C13×#336C2211yescharacteristic
62C13×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#117—22no—
92C13×#117—22no—
93C2×C13×C4⋊C4D412yes—
94C2×C13×C22⋊C4D412yes—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112C2×#6101—21no—
113C2×Dic52—22no—
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—22no—
117C2×Dic52—22no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—41no—
120C2×Dic52—41no—
121C2×Dic52—41no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—41no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136C2×#6095—41no—
137#88151—216no—
138#88140—216no—
139#88129—22no—
140#88129—22no—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129D414yescomplemented
145#88123—22no—
146#88123—22no—
147#88123—22no—
148#88123D414yescomplemented
149C13×C22⋊C8D414yes—
150C13×C22⋊C8D414yes—
151C13×#97—22no—
152C4×C8×C13—22no—
153#88071—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88056—22no—
157#88056—22no—
158#88056—22no—
159#88056—22no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#25737—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—82no—
181C22×Dic13—24no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13C2×D412yes—
249C2×C8×C13C2×D412yes—
250C2×C8×C13C2×D412yes—
251C2×C8×C13C2×D412yes—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2×D412yes—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—44no—
262#6103—42no—
263#6103—82no—
264C4⋊Dic13—28no—
265C4⋊Dic13—28no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—82no—
271#6101—42no—
272Dic52—44no—
273Dic52—44no—
274Dic52—44no—
275D104—44no—
276#6095—44no—
277#6095—44no—
278#6095—44no—
279#6095—44no—
280C2×#536—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#452—131no—
284C2×#449—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#448—131no—
287#2620—131no—
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#1959—131no—
293#1956—131no—
294#1750D1311yescharacteristic, complemented
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13#12712yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—22no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13#12014yes—
323C2×C4×C13#12712yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—48no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—48no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379C22×#41—131no—
380C23×Q8—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×D8—131no—
389#536—264no—
390#536—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—131no—
396C2×#123—262no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—262no—
399C2×#121—131no—
400C2×#117C2×D1311yescharacteristic
401#497—264no—
402#495—264no—
403#452—264no—
404#451—264no—
405#449—264no—
406#448—264no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#97C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
419#396—262no—
420#394—262no—
421#391—131no—
422#390—131no—
423#384—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13C2×#12711yescharacteristic
433C22×C13#53511yescharacteristic
434C22×C13#57712yes—
435C22×C13#57812yes—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—82no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—82no—
445C2×D13—82no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—24no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13D4211yescharacteristic
450C4×C13D4211yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13D4211yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—521no—
464C2×#41—521no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—262no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8—521no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4⋊Q8—134no—
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—262no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—2616no—
522C22⋊Q8—2616no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4D5212yes—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4D5212yes—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8D5214yes—
554C22⋊C8D5214yes—
555#97—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—262no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13#243311yescharacteristic
560C2×C13#301312yes—
561C2×C13#315411yescharacteristic
562C2×C13#315611yescharacteristic
563C2×C13#322512yes—
564D13—82no—
565D13—161no—
566C24—261no—
567C24—261no—
568C24C2×D5211yescharacteristic
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1042no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4C2×D5212yes—
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4C2×D5212yes—
640C22×C4C2×D5212yes—
641C22×C4C2×D5212yes—
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644Q16—524no—
645Q16—524no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648SD16—524no—
649SD16—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C2×D5212yes—
660C2×C8C2×D5212yes—
661C2×C8C2×D5212yes—
662C2×C8C2×D5212yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—268no—
665C4⋊C4—268no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4—1042no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—268no—
674C22⋊C4—268no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—1042no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42D4×D1312yes—
682C42D4×D1312yes—
683C13#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—262no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—521no—
698C23#8812812yes—
699C23C22×D5211yescharacteristic
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—528no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—528no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8812812yes—
757C2×C4#8813614yes—
758C2×C4C22×D5211yescharacteristic
759C2×C4C22×D5211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C2×C4#8825611yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—522no—
774C22—524no—
775C22—1042no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8812811yescharacteristic
784C22C2×#8813611yescharacteristic
785C22#1171923011yescharacteristic
786C22#1171945612yes—
787C22#1171945812yes—
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—522no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4D4×D5211yescharacteristic
798C4D4×D5211yescharacteristic
799C4D4×D5211yescharacteristic
800C4D4×D5211yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—1042no—
803C2—2081no—
804C2#1311847311yescharacteristic
805C2#1312415412yes—
806C2#1312531211yescharacteristic
807C2#1312533011yescharacteristic
808C2#1312594712yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1750C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenter#1750D13
hypocenterC13#25737
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719231C2semidirect
2. C2×#11718376C2semidirect
3. C2×#11718357C2semidirect
4. C2×#11718394C2semidirect
6. C2×#11718400C2semidirect
7. C2×#11718399C2semidirect
8. #13120593C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115933C2semidirect
11. #13115921C2semidirect
12. #13115916C2semidirect
13. #13115652C2semidirect
14. #13115638C2semidirect
15. C13×#1750C2semidirect
144. #88129D4semidirect
148. #88123D4semidirect
294. #1750D13semidirect
683. C13#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117183762
C2×#117183572
C2×#117183942
C2×#117183952
C2×#117184002
C2×#117183992
#131205932
#131159382
#131159332
#131159212
#131159162
#131156522
#131156382
C13×#17502
#2573713