Finite Group Databasebeta

← #15917857

Subgroups — #15917857

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30#11719231—24no—
31#11719231—24no—
32C2×#88151—22no—
33C2×#88140—22no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88123C2211yescharacteristic
37C2×#88123C2211yescharacteristic
38C13×#396—22no—
39C13×#394—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42C13×#384C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718721—24no—
46#11718720—24no—
47#11718711—24no—
48#11718708—24no—
49#11718701—24no—
50#11718698—24no—
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88043C2211yescharacteristic
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4D412yes—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4D412yes—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—22no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—41no—
114C2×#6107—41no—
115C2×#6107—41no—
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—41no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—41no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88151—216no—
140#88140—216no—
141#88129—22no—
142#88129—22no—
143#88129—22no—
144#88129D414yescomplemented
145#88123—22no—
146#88123—22no—
147#88123—22no—
148#88123D414yescomplemented
149C13×#95—22no—
150C22⋊#1055D414yes—
151C22⋊#1055D414yes—
152#88050—22no—
153#88050—22no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88043—22no—
161C4×#1055—22no—
162#25737—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—82no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26—44no—
235C2×Dic26—42no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26C2×D412yes—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×Dic26C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—82no—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C13×C22⋊C4—82no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13C2×D412yes—
255C42×C13C2×D412yes—
256#6107—44no—
257#6107—44no—
258#6107—44no—
259#6106—44no—
260#6105—44no—
261#6105—44no—
262#6105—44no—
263#6104—44no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266C4⋊Dic13—28no—
267C4⋊Dic13—28no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055C2×D412yes—
277C2×#1055C2×D412yes—
278C2×#1055C2×D412yes—
279C2×#1055C2×D412yes—
280C2×#536—131no—
281C2×#497—131no—
282C2×#495—131no—
283C2×#452—131no—
284C2×#449—131no—
285C2×#451—131no—
286C2×#448—131no—
287#2620D1311yescharacteristic, complemented
288#2016—131no—
289#2015—131no—
290#2013—131no—
291#2012—131no—
292#1959—131no—
293#1956—131no—
294#1750—131no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13#12712yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13#12014yes—
339C2×C4×C13#12712yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361C4×D13—48no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—48no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×#41—131no—
380C23×Q8—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16—131no—
387C22×SD16—131no—
388C22×D8—131no—
389#536—264no—
390#536—264no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124C2×D1311yescharacteristic
396C2×#123—262no—
397C2×C22⋊Q8—262no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#121C2×D1311yescharacteristic
400C2×#117C2×D1311yescharacteristic
401#497—264no—
402#495—264no—
403#452—264no—
404#451—264no—
405#449—264no—
406#448—264no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#396—22no—
420#394—22no—
421#391C2×D1311yescharacteristic
422#390C2×D1311yescharacteristic
423#384C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12711yescharacteristic
438C22×C13#53511yescharacteristic
439C22×C13#57712yes—
440C22×C13#57812yes—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—82no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—24no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13D4211yescharacteristic
453C4×C13D4211yescharacteristic
454C4×C13D4211yescharacteristic
455C4×C13D4211yescharacteristic
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459C2×#41—262no—
460C2×#41—262no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—521no—
464C2×#41—521no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×Q16—262no—
484C2×Q16—262no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—262no—
488C2×Q16—262no—
489C2×Q16—521no—
490C2×Q16—521no—
491C2×Q16—521no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×SD16—262no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—521no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—521no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C4⋊Q8—134no—
512C4⋊Q8—262no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—134no—
518#124—262no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—2616no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—2616no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—134no—
555#97—262no—
556C4×C8—262no—
557#95—22no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#243311yescharacteristic
561C2×C13#301312yes—
562C2×C13#315411yescharacteristic
563C2×C13#315611yescharacteristic
564C2×C13#322512yes—
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—261no—
568C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
569#41—524no—
570#41—524no—
571#41—524no—
572#41—524no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4D4×D1312yes—
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C23×D1311yescharacteristic
643Q16—524no—
644Q16—524no—
645Q16—524no—
646SD16—524no—
647SD16—524no—
648SD16—524no—
649SD16—524no—
650D8—524no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—132no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—268no—
671C4⋊C4—268no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—268no—
678C22⋊C4—268no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42D4×D1312yes—
682C42D4×D1312yes—
683C13#2573711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—262no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23#8819412yes—
699C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—528no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4#8819114yes—
757C2×C4#8819412yes—
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C2×C4#8825611yescharacteristic
764C8—262no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C8—262no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—522no—
779C22—524no—
780C22—1042no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8819111yescharacteristic
784C22C2×#8819411yescharacteristic
785C22#1171953511yescharacteristic
786C22#1171954112yes—
787C22#1171954312yes—
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4#1171931411yescharacteristic
798C4#1171931411yescharacteristic
799C4#1171931411yescharacteristic
800C4#1171931411yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—161no—
803C2—1042no—
804C2#1311847411yescharacteristic
805C2#1312414812yes—
806C2#1312530811yescharacteristic
807C2#1312532711yescharacteristic
808C2#1312593912yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2620C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenter#2620D13
hypocenterC13#25737
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719231C2semidirect
2. C2×#11718721C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718708C2semidirect
6. C2×#11718711C2semidirect
7. C2×#11718701C2semidirect
8. #13115935C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115918C2semidirect
11. #13115912C2semidirect
12. #13115650C2semidirect
13. #13115637C2semidirect
14. #13114602C2semidirect
15. C13×#2620C2semidirect
144. #88129D4semidirect
148. #88123D4semidirect
287. #2620D13semidirect
683. C13#25737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117187212
C2×#117187202
C2×#117187082
C2×#117186982
C2×#117187112
C2×#117187012
#131159352
#131159292
#131159182
#131159122
#131156502
#131156372
#131146022
C13×#26202
#2573713