Subgroups — #15917871

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	—	2	2	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718902	—	2	16	no	—
22	C₂×#88077	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718746	—	2	2	no	—
25	#11718734	—	2	2	no	—
26	#11718719	—	2	4	no	—
27	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718621	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
33	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88203	—	2	16	no	—
67	#88203	—	4	8	no	—
68	C₂×#6106	—	2	8	no	—
69	#88194	—	2	8	no	—
70	C₂×#6104	—	2	8	no	—
71	#88184	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88077	—	2	16	no	—
79	#88073	D₄	1	8	yes	complemented
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#25739	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#6106	—	4	16	no	—
136	#6104	—	4	16	no	—
137	#6103	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	#3496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3151	—	13	2	no	—
145	C₂×#453	—	13	4	no	—
146	#2541	—	13	1	no	—
147	#2006	—	13	4	no	—
148	#1980	—	13	2	no	—
149	C₄×#100	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	8	no	—
194	D₅₂	—	8	2	no	—
195	D₅₂	—	8	4	no	—
196	D₅₂	—	8	2	no	—
197	#1055	—	2	8	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
200	#547	—	2	2	no	—
201	#546	—	2	4	no	—
202	D₄²	—	2	2	no	—
203	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#534	—	2	2	no	—
205	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#127	—	13	2	no	—
207	C₂×#127	—	13	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#496	—	26	4	no	—
212	#493	—	26	2	no	—
213	#492	—	26	2	no	—
214	#453	—	26	16	no	—
215	C₂×#104	—	13	8	no	—
216	C₂×#100	—	13	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
218	#392	—	26	2	no	—
219	#390	—	13	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	#343	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
262	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
264	C₂×D₈	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
267	#127	—	26	8	no	—
268	#127	—	26	2	no	—
269	#127	—	26	2	no	—
270	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
271	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
272	#123	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	52	8	no	—
281	#120	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#104	—	26	16	no	—
295	#100	—	13	8	no	—
296	#97	—	26	2	no	—
297	C₄×C₈	—	26	2	no	—
298	#95	—	26	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	—	16	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	26	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	4	16	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	1	no	—
333	C₂×D₄	—	52	1	no	—
334	C₂×D₄	—	104	2	no	—
335	C₂×D₄	—	104	4	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	52	16	no	—
349	D₈	—	52	16	no	—
350	M₁₆	—	13	8	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#25739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	#88194	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	52	8	no	—
392	D₄	—	104	2	no	—
393	D₄	—	104	4	no	—
394	D₄	—	104	16	no	—
395	D₄	—	104	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₈	—	26	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	16	8	no	—
426	C₂²	—	104	4	no	—
427	C₂²	—	104	4	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	104	2	no	—
430	C₂²	—	104	2	no	—
431	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	#11718902	1	2	yes	complemented
440	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	208	2	no	—
446	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13124208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25739
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125289	C₂	semidirect
2. C₂×#11718902	C₂	semidirect
3. #13119782	C₂	semidirect
4. #13115878	C₂	semidirect
5. #13115756	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. C₁₃×#3496	C₂	semidirect
17. C₂×#88203	C₂²	semidirect
20. C₂×#88128	C₂²	semidirect
22. C₂×#88077	C₂²	semidirect
27. #11718649	C₂²	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄×#6099	C₂²	semidirect
31. #11718122	C₂²	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
46. C₁₃×#127	D₄	semidirect
47. C₁₃×#124	D₄	semidirect
79. #88073	D₄	semidirect
141. #6099	C₂×D₄	semidirect
143. #3496	D₁₃	semidirect
245. C₄×C₁₃	#453	semidirect
266. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
270. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
271. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#25739	semidirect
439. C₄	#11718902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125289	2
C₂×#11718902	2
#13119782	2
#13115878	2
#13115756	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#3496	2
#25739	13