Subgroups — #15917892

Order 3328.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#548	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718907	—	2	8	no	—
25	#11718906	—	2	8	no	—
26	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718747	—	2	2	no	—
30	#11718735	—	2	2	no	—
31	#11718720	—	2	4	no	—
32	#11718655	—	2	2	no	—
33	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718601	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#127	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88205	—	2	8	no	—
73	#88205	—	4	4	no	—
74	#88203	—	2	8	no	—
75	#88203	—	4	4	no	—
76	#88201	—	2	4	no	—
77	#88198	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	#88129	—	2	2	no	—
92	#88129	—	2	2	no	—
93	#88077	—	2	8	no	—
94	#88077	—	2	8	no	—
95	#88076	D₄	1	8	yes	complemented
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88043	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	—	2	2	no	—
100	#25742	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6107	—	4	8	no	—
152	#6106	—	4	8	no	—
153	#6105	—	4	8	no	—
154	#6104	—	4	8	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	1	no	—
157	#6103	—	4	1	no	—
158	#6103	—	4	2	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	4	no	—
165	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3153	—	13	2	no	—
169	C₂×#456	—	13	2	no	—
170	C₂×#454	—	13	2	no	—
171	#2545	—	13	1	no	—
172	#2007	—	13	2	no	—
173	#2006	—	13	2	no	—
174	#1980	—	13	2	no	—
175	C₄×#101	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	D₅₂	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	#1055	—	2	8	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×#137	—	13	4	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
227	#550	—	2	2	no	—
228	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	#548	—	2	4	no	—
230	#537	—	2	2	no	—
231	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#532	—	2	2	no	—
233	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#124	—	13	1	no	—
236	C₂×#124	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#497	—	26	2	no	—
239	#496	—	26	2	no	—
240	#495	—	26	4	no	—
241	#456	—	26	8	no	—
242	#454	—	26	8	no	—
243	C₂×#104	—	13	4	no	—
244	C₂×#104	—	13	4	no	—
245	C₂×#101	—	13	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
247	#396	—	26	2	no	—
248	#391	—	13	1	no	—
249	#390	—	13	1	no	—
250	#388	—	26	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	#343	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	8	1	no	—
275	Dic₁₃	—	8	1	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	#137	—	26	8	no	—
287	#137	—	52	4	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×D₈	—	26	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	26	4	no	—
302	#124	—	26	2	no	—
303	#124	—	26	2	no	—
304	#124	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#104	—	26	8	no	—
331	#104	—	26	8	no	—
332	#101	—	13	8	no	—
333	#97	—	26	2	no	—
334	C₄×C₈	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	1	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	16	1	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	#41	—	4	8	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	52	8	no	—
383	SD₁₆	—	52	8	no	—
384	SD₁₆	—	52	8	no	—
385	D₈	—	52	8	no	—
386	M₁₆	—	13	8	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	#25742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	52	2	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	1	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	8	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	52	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₈	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	104	2	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	—	104	1	no	—
468	C₂²	—	104	1	no	—
469	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	—	104	1	no	—
480	C₄	—	104	1	no	—
481	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	—	208	1	no	—
486	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13124185	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25742
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125304	C₂	semidirect
2. C₂×#11718907	C₂	semidirect
3. C₂×#11718906	C₂	semidirect
4. #13119812	C₂	semidirect
5. #13115883	C₂	semidirect
6. #13115878	C₂	semidirect
7. #13115756	C₂	semidirect
8. C₄×#88076	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3497	C₂	semidirect
95. #88076	D₄	semidirect
167. #3497	D₁₃	semidirect
410. C₁₃	#25742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125304	2
C₂×#11718907	2
C₂×#11718906	2
#13119812	2
#13115883	2
#13115878	2
#13115756	2
C₄×#88076	2
C₁₃×#3497	2
#25742	13